【題目】如圖,點 C 為線段 AB 上一點,ACM、CBN 都是等邊三角形,AN、MC 交于點 EBM、CN 交于點 F

1)說明 AN=MB 的理由

2CEF 是什么三角形?為什么?

【答案】1)見詳解;(2CEF是等邊三角形,理由見詳解.

【解析】

1)等邊三角形的性質(zhì)可以得出△ACN,△MCB兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等,兩個三角形全等,得出線段AN與線段BM相等.

2)平角的定義得出∠MCN60°,通過證明△ACE≌△MCF得出CECF,根據(jù)等邊三角形的判定得出△CEF的形狀.

1)證明:∵△ACM與△CBN都是等邊三角形,

ACMC,CNCB,∠ACM=∠BCN60°.

∴∠MCN180°-∠ACM-∠BCN 60°,∠ACMMCN=∠BCNMCN,

即:∠ACN=∠MCB

在△ACN和△MCB

,

∴△ACN≌△MCBSAS).

ANBM

2)解:CEF 是等邊三角形,理由如下:

∵∠ACM60°,∠MCN60°,

∴∠ACM=∠MCN,

∵△ACN≌△MCB

∴∠CAE=∠CMB

在△ACE和△MCF

∴△ACE≌△MCFASA).

CECF

又∵∠MCN60°,

∴△CEF的形狀是等邊三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過A﹣1,0),B5,0),C0,)三點.

1)求拋物線的解析式;

2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標(biāo);

3)點Mx軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,MN四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】某學(xué)校為了解本校七年級學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況,決定進(jìn)行抽樣分析已知該校七年級共有10個班,每班40名學(xué)生,請根據(jù)要求回答下列問題:

1)若要從全年級學(xué)生中抽取一個40人的樣本,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有__________.(只要填寫序號).

①隨機抽取一個班級的學(xué)生;

②在全年級學(xué)生中隨機抽取40名男學(xué)生;

③在全年級10個班中各隨機抽取4名學(xué)生.

2)將抽取的40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分組,并繪制頻數(shù)表和成績分布統(tǒng)計圖(不完整),如圖:

①請補充完整頻數(shù)表;

成績(分)

頻數(shù)

頻率

類(100-120

__________

0.3

類(80-99

__________

0.4

類(60-79

8

__________

類(40-59

4

__________

②寫出圖中、類圓心角度數(shù);并估計全年級、類學(xué)生大約人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:

1)(﹣)(﹣+|1|+3π0

2

3

4)(2+32019232020﹣(322

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分線交于點 O,EF 過點 O EFBC,如果 AB=6,AC=5,求AEF 的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.

1)如果∠B+∠C120°,則∠AED的度數(shù)=______.(直接寫出結(jié)果)

2)根據(jù)⑴的結(jié)論,猜想∠B+∠C與∠AED之間的關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(),在四邊形中,,,,分別是上的點,且.探究圖中線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長到點,使,連接,先證明,再證明,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)該是__________

如圖(),若在四邊形中,,,分別是,上的點,且,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】無錫市靈山勝境公司廠生產(chǎn)一種新的大佛紀(jì)念品,每件紀(jì)念品制造成本為18元,試銷過程發(fā)現(xiàn),每月銷量萬件與銷售單價之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)

寫出公司每月的利潤萬元與銷售單價之間函數(shù)解析式;

當(dāng)銷售單價為多少元時,公司每月能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少?

根據(jù)工商部門規(guī)定,這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32如果公司要獲得每月不低于350萬元的利潤,那么制造這種紀(jì)念品每月的最低制造成本需要多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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