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【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水,水池里的水量y(m3)與放水時間t(分)有如下關(guān)系:
放水時間(分) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量(m3) | 38 | 36 | 34 | 32 | … |
下列結(jié)論中正確的是( )
A. y隨t的增加而增大
B. 放水時間為15分鐘時,水池中水量為8m3
C. 每分鐘的放水量是2m3
D. y與t之間的關(guān)系式為y=40t
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【題目】龍華區(qū)某學(xué)校開展“四點半課堂”,計劃開設(shè)以下課外活動項目:版畫、機器人、航模、園藝種植為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查每位學(xué)生必須選且只能選其中一個項目,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖1、2的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人;圖1中,選“版畫“所在扇形的圓心角度數(shù)為______;
請將圖2的條形統(tǒng)計圖補充完整;
若該校學(xué)生總?cè)藬?shù)為1500人,由于”機器人“項目因故取消,原選“機器人”中的學(xué)生轉(zhuǎn)選了“航模”項目,則該校學(xué)生中選“航模“項目的總?cè)藬?shù)為______人
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【題目】如圖,已知四邊形ABCD是邊長為3的正方形,動點P從點B出發(fā),沿BC向終點C運動,點P可以與點B、點C重合,連接PD,將沿直線PD折疊,設(shè)折疊后點C的對應(yīng)點為點E,連接AE并延長交BC于點F,連接BE,則下列結(jié)論中:
當(dāng)時,為等邊三角形;
當(dāng)時,F為BC的中點;
當(dāng)時,;
當(dāng)點P從點B運動到點C時,點E所走過的路徑的長為
其中正確的有
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】(1)如圖1,∠MAN=90°,射線AE在這個角的內(nèi)部,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.求證:△ABD≌△CAF;
(2)如圖2,點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上,點E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,且∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)如圖3,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點D在邊BC上,CD=2BD,點E、F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15,求△ACF與△BDE的面積之和.
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【題目】已知,是等邊三角形,是直線上一點,以為頂點做 . 交過且平行于的直線于,求證:;當(dāng)為的中點時,(如圖1)小明同學(xué)很快就證明了結(jié)論:他的做法是:取的中點,連結(jié),然后證明. 從而得到,我們繼續(xù)來研究:
(1)如圖2、當(dāng)D是BC上的任意一點時,求證:
(2)如圖3、當(dāng)D在BC的延長線上時,求證:
(3)當(dāng)在的延長線上時,請利用圖4畫出圖形,并說明上面的結(jié)論是否成立(不必證明).
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【題目】如圖在△AFD和△CEB中,點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個論斷:
(1)AD=CB,(2)AE=CF,(3)∠B=∠D,(4)AD∥BC.
請用其中三個作為條件,余下一個作為結(jié)論,進行證明.
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【題目】某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品,他以每件280元的價格購進某種型號的學(xué)習(xí)機,以每件360元的售價銷售時,每月可售出60個,為了擴大銷售,該經(jīng)銷商采取降價的方式促銷,在銷售中發(fā)現(xiàn),如果每個學(xué)習(xí)機降價1元,那么每月就可以多售出5個.
降價前銷售這種學(xué)習(xí)機每月的利潤是多少元?
經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機每月的利潤要達到7200元,且盡可能讓利于顧客,求每個學(xué)習(xí)機應(yīng)降價多少元?
在的銷售中,銷量可好,經(jīng)銷商又開始漲價,漲價后每月銷售這種學(xué)習(xí)機的利潤能達到10580元嗎?若能,請求出漲多少元;若不能,請說明理由.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有實數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)若此方程的兩實數(shù)根x1,x2滿足x12+x22=11,求k的值.
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【題目】某校某次外出社會實踐活動分為三類,因資源有限,七年級7班分配到20個名額,其中甲類2個、乙類8個、丙類10個,已知該班有50名學(xué)生,班主任準(zhǔn)備了50個簽,其中甲類、乙類、丙類按名額設(shè)置、30個空簽.采取抽簽的方式來確定名額分配,請解決下列問題:
(1)該班小明同學(xué)恰好抽到丙類名額的概率是多少?
(2)該班小麗同學(xué)能有幸去參加實踐活動的概率是多少?
(3)后來,該班同學(xué)強烈呼吁名額太少,要求抽到甲類的概率要達到20%,則還要爭取甲類名額多少個?
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