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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O且AB=AC，延長BC至點D，使CD=CA，連接AD交⊙O于點E，連接BE、CE．
（1）求證：△ABE≌△CDE；
（2）填空：
①當(dāng)∠ABC的度數(shù)為 時，四邊形AOCE是菱形；
②若AE=6，EF=4，DE的長為 ．
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【題目】如圖，在
中，
，
，
.點
從點
出發(fā)，沿折線
—
以每秒1個單位長度的速度向終點
運動，點
從點出發(fā)沿折線
－
以每秒3個單位長度的速度向終點運動，、兩點同時出發(fā).分別過、兩點作
于
，
于
.設(shè)點的運動時間為
（秒）.
（1）當(dāng)、兩點相遇時，求的值.
（2）在整個運動過程中，求
的長（用含的代數(shù)式表示）.
（3）當(dāng)
與
全等時，直接寫出所有滿足條件的
的長.
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【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系中，ΔABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC，點A坐標(biāo)為（-8，-3），點B坐標(biāo)為（0，-5），AC交x軸于點D.
（1）求點C和D的坐標(biāo)；
（2）點M在x軸上，當(dāng)ΔAMB的周長最小時，求點M的坐標(biāo).
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【題目】如圖1，△ABC是等邊三角形，D是邊BC上的任意一點，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分線于點F.
（1）求證：AC=CD＋CF；
（2）如圖2，當(dāng)點D在BC的延長上時，猜想AC、CD、CF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D、E分別在邊AB、CB上，CD=DE，∠CDB=∠DEC，過點C作CF⊥DE于點F，交AB于點G，
（1）求證：△ACD≌△BDE；
（2）求證：△CDG為等腰三角形．
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【題目】已知在等腰△ABC中，AB=AC=
，BC=4，點D從A出發(fā)以每秒個單位的速度向點B運動，同時點E從點B出發(fā)以每秒4個單位的速度向點C運動，在DE的右側(cè)作∠DEF=∠B，交直線AC于點F，設(shè)運動的時間為t秒，則當(dāng)△ADF是一個以AD為腰的等腰三角形時，t的值為_____．
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【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，以AO為直徑作半圓M，C為OB的中點，D在半圓M上，且CD⊥MD，延長AD交半圓O于點E,且AB=4，則圓中陰影部分的面積為_____________.
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【題目】一個四位數(shù)，記千位數(shù)字與百位數(shù)字之和為x，十位數(shù)字與個位數(shù)字之和為y，如果x=y，那么稱這個四位數(shù)為“平衡數(shù)”.
（1）最小的“平衡數(shù)”為 ；四位數(shù)A與4738之和為最大的“平衡數(shù)”，則A的值為_______；
（2）一個四位“平衡數(shù)”M，它的個位數(shù)字是千位數(shù)字a的3倍，百位數(shù)字b與十位數(shù)字之和為8，求出所有滿足條件的“平衡數(shù)”M的值.
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【題目】已知，△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示，其中A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）．
（1）先作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移3個單位，再作平移后的△A2B2C2；
（2）寫出A2、B2、C2三點坐標(biāo)；
（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并直接寫出點P的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，過點B作BD⊥AC于點D，BE平分∠ABD交AC于點E．
（1）求證：CB＝CE；
（2）若∠CEB＝80°，求∠DBC的大�。�
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