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【題目】2019年暑假期間,某學(xué)校計劃租用8輛客車送280名師生參加社會實踐活動,現(xiàn)有甲、乙兩種客車,它們的載客量和租金如表,設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費用為w元.
甲種客車 | 乙種客車 | |
載客量(人/輛) | 30 | 40 |
租金(元/輛) | 270 | 320 |
(1)求出w(元)與x(輛)之間函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)選擇怎樣的租車方案所需的費用最低?最低費用多少元?
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為 20 元/千克,售價不低于 20 元/千克,且不超過 32 元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克)與該天的售價 x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量 y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價 x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克,求當(dāng)天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元,那么該天水果的售價為多少元?
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【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,BD和CD為⊙O的切線,切點分別為B和C.
(1)求證:AC∥OD;
(2)當(dāng)BC=BD,且BD=6cm時,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果不取近似值).
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【題目】廣宇同學(xué)以每千克1.1元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到周谷堆市場上銷售,在銷售了40千克之后,余下的打七五折全部售完.銷售金額y(元)與售出西瓜的千克數(shù)x(千克)之間的關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論正確的是( )
A.降價后西瓜的單價為2元/千克B.廣宇一共進了50千克西瓜
C.售完西瓜后廣宇獲得的總利潤為44元D.降價前的單價比降價后的單價多0.6元
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【題目】拓展與探索:如圖,在正△ABC中,點E在AC上,點D在BC的延長線上.
(1)如圖1,AE=EC=CD,求證:BE=ED;
(2)如圖2,若E為AC上異于A、C的任一點,AE=CD,(1)中結(jié)論是否仍然成立?為什么?
(3)若E為AC延長線上一點,且AE=CD,試探索BE與ED間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】(閱讀理解)
課外興趣小組活動時,老師提出了如下問題:
如圖1,△ABC中,若AB=8,AC=6,求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流,得到了如下的解決方法:延長AD到點E,使DE=AD,請根據(jù)小明的方法思考:
(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.
A.SSS B.SAS C.AAS D.HL
(2)求得AD的取值范圍是______.
A.6<AD<8 B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7
(感悟)
解題時,條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”字樣,可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形,把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個三角形中.
(問題解決)
(3)如圖2,AD是△ABC的中線,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.求證:AC=BF.
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【題目】如圖,在數(shù)學(xué)活動課上,小麗為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度,站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°,測得旗桿頂端A的仰角為30°.已知旗桿與教學(xué)樓的距離BD=9m,請你幫她求出旗桿的高度(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過點C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)求證:MN=AM+BN.
(2)若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請說明理由.
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【題目】目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們的生活帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認(rèn)可的四大新生事物”進行調(diào)查,隨機調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
(1)根據(jù)圖中信息求出m= ,n= ;
(2)請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?
(4)已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”,C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué),請你通過樹狀圖或表格,求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.
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【題目】反比例函數(shù)y=(1≤x≤8)的圖象記為曲線C1,將C1沿y軸翻折,得到曲線C2,直線y=-x+b 與C1 ,C2一共只有兩個公共點,則b的取值范圍是______________________.
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