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【題目】如圖,在等邊△ABC中,過A,B,C三點(diǎn)在三角形內(nèi)分別作∠1=∠2=∠3,三個角的邊相交于D,E,F,
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進(jìn)行證明.
(2)△DEF是否為正三角形?請說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,,則對于下列結(jié)論:
①當(dāng)時,;
②方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,;
③.
其中正確的結(jié)論有________(只需填寫序號即可).
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【題目】利用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最大值或最小值;若將拋物線先向左平移個單位,再向上平移個單位,所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,AD⊥BC于點(diǎn)D,BE⊥AC于點(diǎn)E,AD與BE交于點(diǎn)F,BH⊥AB于點(diǎn)B,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),連接FM并延長交BH于點(diǎn)H.
(1)如圖①所示,若∠ABC=30°,求證:DF+BH=BD;
(2)如圖②所示,若∠ABC=45°,如圖③所示,若∠ABC=60°(點(diǎn)M與點(diǎn)D重合),猜想線段DF、BH與BD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想,不需證明.
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【題目】如圖,拋物線過,,軸于點(diǎn),四邊形為正方形,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在此拋物線上,且在直線的左側(cè),則正方形的邊長為________.
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【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:
… | … | ||||||
… | … |
小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:①拋物線與軸的一個交點(diǎn)為;②函數(shù)的最大值為;③拋物線的對稱軸是;④在對稱軸左側(cè),隨增大而增大.其中正確有( )
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】(1)如圖,直線L過A,B兩點(diǎn),請計(jì)算該直線的函數(shù)表達(dá)式。
(2)試判斷:點(diǎn)P(1,-2)在不在直線L上?說說你的理由。
(3)求△AOB的面積
(4)當(dāng)x取什么值時,y>0
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【題目】如圖,是的邊上的中點(diǎn),過點(diǎn)的一條直線交于,交的延長線于,交于,我們可以證明成立(不要求考生證明).
如圖,若將圖中的過點(diǎn)的一條直線交于,改為交的延長線于,交的延長線于,改為交于,其它條件不變,則還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說出理由;
根據(jù)圖,請你找出、、、四條線段之間的關(guān)系,并給出證明;
如圖,若將圖中的過點(diǎn)的一條直線交于,改為交的反向延長線于,交的延長線于,改為交于,其它條件不變,則得到的結(jié)論是否成立?
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【題目】如圖所示,折疊長方形(四個角都是直角)的一邊AD使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知AB=DC=8cm,AD=BC=10cm,
求:(1)求BF長度;
(2)求CE的長度.
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