【題目】如圖所示：拋物線交坐標軸于、、三點，是拋物線的頂點，在對稱軸上，在坐標軸上．以下結(jié)論：

①存在點，使是等腰直角三角形；②的最小值是；③的最大值是；④若與相似，則的坐標恰有兩個．

其中正確的是________（只填序號）

（1）求二次函數(shù)的關系式；

（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD=m，△PCD的面積為S，試判斷S有最大值或最小值？并說明理由；

（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下面材料，完成（1）-（3）題
數(shù)學課上，老師出示了這樣一道題：如圖， 中，，點P為邊AB上一點（不與A、B重合），過P作于Q，做QE∥AB交BC于點E，連接PE，將線段PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°到PF，連接QF，探究線段之間的數(shù)量關系并證明．
同學們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法
小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)為直角．”
小偉：“我通過一線三直角的模型構(gòu)造三角形全等可以解決問題．”
小強：“我構(gòu)造等腰直角三角形，再利用全等三角形可以解決問題．”
老師：“若其他條件不變，PE=AC，就可以求出的值．”
（1）多少度？四邊形為什么特殊四邊形？（直接寫出答案）
（2）探究線段之間的數(shù)量關系并證明；
（3）若其他條件不變，PE=AC，求的值．

如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關系為　 　

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）【問題發(fā)現(xiàn)】

當正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

【題目】如圖，、分別是邊長為的等邊的邊，上的動點，點從頂點，點從頂點同時出發(fā)，分別沿，邊運動，點到點停止，點到點停止.社運動時間為秒，他們的速度都為.

（1）連接，相交于，在點，的運動過程中的大小是否變化？若變化，說明理由；若不變，求出它的度數(shù)；

（2）當取何值時，是直角三角形.

【題目】如圖，等腰直角中，，，、的平分線交于點.

（1）求證：；

（2）若的外角平分線以及的平分線交于點，（1）結(jié)論是否成立？請在圖中補全圖形，寫出結(jié)論，并說明理由.

（1）如圖1，求證：OAOB

（2）如圖1，連AD，作OM ∥AC交AD于點M，求證： BC 2OM

（3）如圖2，點E為OC 的延長線上一點，連DE，過點D作DFDE且DF DE ，連CF 交 DO 的延長線于點G 若OG 4，求CE 的長．

【題目】某學校有一塊長方形活動場地，長為米，寬比長少米，實施“陽光體育”行動以后，學校為了擴大學生的活動場地，讓學生能更好地進行體育活動，將操場的長和寬都增加米.

（1）求活動場地原來的面積是多少平方米.（用含的代數(shù)式表示）

（2）若，求活動場地面積增加后比原來多多少平方米.

（1）超市準備用甲、乙兩種糖果混合成雜拌糖出售，混合后糖果的售價是27.2元/kg，現(xiàn)要配制這種雜拌糖果100/kg，需要甲、乙兩種糖果各多少千克？

（2）“六一”兒童節(jié)前夕，超市準備用5000元購進甲、乙兩種糖果共200kg，如何進貨才能使這批糖果獲得最大利潤，最大利潤是多少？（注：進貨量只能為整數(shù)）

A. 20°B. 40°C. 50°D. 55°