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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點(diǎn),若動(dòng)點(diǎn)E以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),t的值為
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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【題目】商場(chǎng)銷售服裝,平均每天可售出件,每件盈利元,為擴(kuò)大銷售量,減少庫(kù)存,該商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),一件衣服降價(jià)元,每天可多售出件.
設(shè)每件降價(jià)元,每天盈利元,請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;若商場(chǎng)每天要盈利元,同時(shí)盡量減少庫(kù)存,每件應(yīng)降價(jià)多少元?
每件降價(jià)多少元時(shí),商場(chǎng)每天盈利達(dá)到最大?最大盈利是多少元?
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【題目】如圖,中,,.,點(diǎn)是上一點(diǎn),以為圓心作,
若經(jīng)過、兩點(diǎn),求的半徑,并判斷點(diǎn)與的位置關(guān)系.
若和、都相切,求的半徑.
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【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū),擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物,需要從甲乙兩地向園區(qū)A,B兩個(gè)大棚配送營(yíng)養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營(yíng)養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營(yíng)養(yǎng)土,A棚需70噸營(yíng)養(yǎng)土,B棚需60噸營(yíng)養(yǎng)土,甲乙兩地運(yùn)往A,B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營(yíng)養(yǎng)土所需費(fèi)用)。
運(yùn)費(fèi)(元/噸) | ||
A | B | |
甲地 | 12 | 12 |
乙地 | 10 | 8 |
運(yùn)往A、B兩地的噸數(shù) | ||
A | B | |
甲地 | x | 50-x |
乙地 | ( ) | ( ) |
(1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸,請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表;
(2)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出變量取值范圍);
(3)當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往A、B兩棚多少噸營(yíng)養(yǎng)土?xí)r,總運(yùn)費(fèi)最。孔钍〉目傔\(yùn)費(fèi)是多少?
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,
(1)把△ABC向上平移3個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′,在圖中畫出兩次平移后得到的圖形△A′B′C′,并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo).
(2)如果△ABC內(nèi)部有一點(diǎn)Q,根據(jù)(1)中所述平移方式得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q′,如果點(diǎn)Q′坐標(biāo)是(m,n),那么點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_______.
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【題目】心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)隨時(shí)間(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中、分別為線段,為雙曲線的一部分).
求注意力指標(biāo)數(shù)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
開始學(xué)習(xí)后第分鐘時(shí)與第分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?
某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的課堂學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)環(huán)節(jié):即“教師引導(dǎo),回顧舊知;自主探索,合作交流;總結(jié)歸納,鞏固提高”.其中“教師引導(dǎo),回顧舊知”環(huán)節(jié)分鐘;重點(diǎn)環(huán)節(jié)“自主探索,合作交流”這一過程一般
需要分鐘才能完成,為了確保效果,要求學(xué)習(xí)時(shí)的注意力指標(biāo)數(shù)不低于.請(qǐng)問這樣的課堂學(xué)習(xí)安排是否合理?并說明理由.
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【題目】某電商銷售一款時(shí)裝,進(jìn)價(jià)元/件,售價(jià)元/件,每天銷售件,每銷售一件需繳納平臺(tái)推廣費(fèi)元.該電商計(jì)劃開展降價(jià)促銷活動(dòng),通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該時(shí)裝售價(jià)每降元,每天銷量增加件.為保證市場(chǎng)穩(wěn)定,供貨商規(guī)定售價(jià)不得低于元/件.問該電商對(duì)這款時(shí)裝的每件售價(jià)定為多少元才能使每天扣除平臺(tái)推廣費(fèi)之后的利潤(rùn)達(dá)到元?
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【題目】在中,,,,動(dòng)點(diǎn)從開始向以速度移動(dòng),點(diǎn)從開始向以的速度移動(dòng),點(diǎn)到后停止,點(diǎn)到后停止,則能使面積為的時(shí)間為________.
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