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【題目】已知OC平分∠AOB,點(diǎn)POC上一點(diǎn),PDOAD,且PD=3cm,過點(diǎn)PPEOAOBE,∠AOB=30°,求PE的長度_____cm

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【題目】如圖,已知拋物線的頂點(diǎn)為A(1,4),拋物線與y軸交于點(diǎn)B(0,3),與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求此拋物線的解析式;

(2)求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及BCD的面積;

(3)若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上,滿足SPCD=SBCD,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在ABC中,∠B=90°,AB=BC=5cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)Blcm/s的速度移動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C2cm/s速度移動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),連接PQ

1)經(jīng)過多長時(shí)間后,PBQ的面積等于4cm2

2PBQ的面積能否等于7cm2?試說明理由.

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【題目】已知,如圖在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)Ay軸上,BCx軸于點(diǎn)C,點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)D恰好在BC上,點(diǎn)E與點(diǎn)O關(guān)于直線BC對稱,∠OBC=35°,則∠OED的度數(shù)為( 。

A.10°B.20°C.30°D.35°

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【題目】某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價(jià)1元,商場平均每天可多售出2件.

(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?

(2)若要使商場平均每天的盈利最多,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B.

(1)求拋物線的解析式; (2)畫出拋物線的圖象.

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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線 x=1,下列結(jié)論:①ab<0;②b2>4ac;③a+b+2c<0;④3a+c<0其中正確的是( ).

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③

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【題目】如圖,ABD≌△CDB,且AB,CD是對應(yīng)邊.下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是( )

A. ABD和△CDB的面積相等B. ABD和△CDB的周長相等

C. A+ABD=C+CBDD. ADBC,且AD=BC

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【題目】將一把三角尺放在邊長為2的正方形ABCD(正方形四個(gè)內(nèi)角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上滑動(dòng),直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B,另一邊與射線DC交于點(diǎn)Q。

探究:(1)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD 上時(shí),線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到結(jié)論;

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD 上時(shí),如果四邊形 PBCQ 的面積為1,求AP長度;

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AC 上滑動(dòng)時(shí),PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置,并求出相應(yīng)的AP的長;如果不可能,試說明理由。

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【題目】隨著人們環(huán)保意識的不斷增強(qiáng),我市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2014年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛,2016年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛.

(1)若該小區(qū)2014年底到2017年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的年平均增長率相同,則該小區(qū)到2017年底電動(dòng)自行車將達(dá)到多少輛?

(2)為了緩解停車矛盾,該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個(gè)停車位,據(jù)測算,建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位1000元/個(gè),露天車位200元/個(gè).考慮到實(shí)際因素,計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍,但不超過室內(nèi)車位的2.5倍,則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)?試寫出所有可能的方案.

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