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【題目】一個(gè)批發(fā)商銷售成本為20元/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價(jià)不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價(jià)x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
售價(jià)x(元/千克) | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y(千克) | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn),應(yīng)將售價(jià)定為多少元?
(3)該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí),批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w(元)最大?此時(shí)的最大利潤(rùn)為多少元?
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【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,如果開始輸入的值為1,則第一次輸出的結(jié)果是4,第二次輸出的結(jié)果是5,……;那么2021次輸出的結(jié)果是 _________ .
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【題目】小明從二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像(如圖)中得出了下面的六條信息:①a<0;②c=0;③函數(shù)的最小值為-3;④二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸交于點(diǎn)(0,0),(2.5,0);⑤當(dāng)0<x1<x2<2時(shí),y1<y2;⑥對(duì)稱軸是直線x=2.你認(rèn)為其中正確的是________(填序號(hào)).
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【題目】京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.
(1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?
(2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn),在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C,且△ABC的面積等于10,則C點(diǎn)坐標(biāo)為________.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:①c=3;②當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x的增大而減小;③函數(shù)的最大值是5;④abc<0.其中正確的有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖所示,△ABD和△BCD都是等邊三角形,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),且DE=CF,連接BE、EF、FB.
求證:(1)△ABE≌△DBF;
(2)△BEF是等邊三角形.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn),且與軸交于,兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接,,.
該拋物線的解析式;
如圖,點(diǎn)是所求拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線,分別交軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),過點(diǎn)作,交軸于點(diǎn),連接,則為何值時(shí),的面積取得最大值,并求出這個(gè)最大.
如圖,中,,,,直角邊在軸上,且與重合,當(dāng)沿軸從右向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)時(shí),設(shè)與重疊部分的面積為,求當(dāng)時(shí),移動(dòng)的時(shí)間.
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【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為元/件,售價(jià)為元/件,每星期可賣出件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):售價(jià)每漲元(售價(jià)不能高于元/件),每星期少賣件.設(shè)每件漲價(jià)元(為自然數(shù)),每星期的銷量為件.
(1)關(guān)于的函數(shù)解析式為________;
如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)(元)最大且每星期的銷量較大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)、.
求、的值;
如圖,點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,過點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn),交拋物線于另一點(diǎn).若,求的值;
如圖,在的條件下,點(diǎn)是軸上一點(diǎn),連、分別交拋物線于點(diǎn)、,探究與的位置關(guān)系,并說明理由.
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