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【題目】如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠B=90°,點A關(guān)于BC的對稱點是A',點B關(guān)于AC的對稱點是B',點C關(guān)于AB的對稱點是C',若△ABC的面積是1,則△A'B'C'的面積是( 。
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,過四邊形的四個頂點分別作對角線、的平行線,所圍成的四邊形顯然是平行四邊形.
當(dāng)四邊形是分別菱形、矩形時,相應(yīng)的平行四邊形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種?請將你的結(jié)論填入下表:
四邊形 | 菱形 | 矩形 |
平行四邊形 | ________ | ________ |
當(dāng)四邊形是矩形時,平行四邊形是什么特殊圖形,證明你的結(jié)論;
反之,當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形是矩形時,相應(yīng)的原四邊形必須滿足怎樣的條件?(直接寫出結(jié)論)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線BD,CE相交于O點,且BD交AC于點D,CE交AB于點E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論:①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結(jié)論一定正確的是
A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④
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【題目】仔細(xì)閱讀下面材料,然后解決問題:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”.例如:,;當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”,例如:,.我們知道,假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù),例如:=2+=2,類似的,假分式也可以化為“帶分式”(整式與真分式和的形式),例如:=1+.
(1)將分式化為帶分式;
(2)當(dāng)x取哪些整數(shù)值時,分式的值也是整數(shù)?
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【題目】如圖:在中,、分別平分與它的鄰補角,
于,于,直線分別交、于、.
求證:四邊形為矩形;
試猜想與的關(guān)系,并證明你的猜想;
如果四邊形是菱形,試判斷的形狀,并說明理由.
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【題目】某商場購進甲、乙兩種商品,甲種商品共用了元,乙種商品共用了元.已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元,且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.
求甲、乙兩種商品的每件進價;
該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售,甲種商品的銷售單價為元,乙種商品的銷售單價為元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售;乙種商品銷售單價保持不變.要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?
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【題目】如圖所示,△ABC是等腰三角形,AB=AC,點D,E,F分別在AB,BC,AC邊上,且BD=CE,BE=CF.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)猜想:當(dāng)∠A滿足什么條件時,△DEF是等邊三角形?并說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,點P為線段AD上的一個動點,PE⊥AD交BC的延長線于點E.
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E得度數(shù).
(2)當(dāng)點P在線段AD上運動時,設(shè)∠B=α,∠ACB=β(β>α),求∠E得大。ㄓ煤α、β的代數(shù)式表示)
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