A.2B.3C.4D.5

【題目】如圖，過四邊形的四個頂點分別作對角線、的平行線，所圍成的四邊形顯然是平行四邊形．

當(dāng)四邊形是分別菱形、矩形時，相應(yīng)的平行四邊形一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表：

當(dāng)四邊形是矩形時，平行四邊形是什么特殊圖形，證明你的結(jié)論；

反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形是矩形時，相應(yīng)的原四邊形必須滿足怎樣的條件？（直接寫出結(jié)論）

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述結(jié)論一定正確的是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①③④

【題目】仔細(xì)閱讀下面材料，然后解決問題：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”．例如：，；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”，例如：，．我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，例如：=2+=2，類似的，假分式也可以化為“帶分式”（整式與真分式和的形式），例如：=1+．

（1）將分式化為帶分式；

（2）當(dāng)x取哪些整數(shù)值時，分式的值也是整數(shù)？

【題目】如圖：在中，、分別平分與它的鄰補角，

于，于，直線分別交、于、．

求證：四邊形為矩形；

試猜想與的關(guān)系，并證明你的猜想；

如果四邊形是菱形，試判斷的形狀，并說明理由．

【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為元，乙種商品的銷售單價為元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的九折銷售；乙種商品銷售單價保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

【題目】如圖，在中，，，，點為邊上一動點，于點，于點，連結(jié)，點為的中點，則的最小值為________．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

（1）若∠B=35°，∠ACB=85°，求∠E得度數(shù)．

（2）當(dāng)點P在線段AD上運動時，設(shè)∠B=α，∠ACB=β（β＞α），求∠E得大�。�（用含α、β的代數(shù)式表示）