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【題目】某工廠設(shè)計了一款工藝品,每件成本元,為了合理定價,現(xiàn)投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是元時,每天的銷售量是件,若銷售單價每降低元,每天就可多售出件,但要求銷售單價不得低于元.如果降價后銷售這款工藝品每天能盈利元,那么此時銷售單價為多少元?
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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=4.點P、Q分別從點A、B同時出發(fā),點P沿A→C的方向以每秒1個單位長的速度向點C運動,點Q沿B→C的方向以每秒2個單位長的速度向點C運動.當其中一個點先到達點C時,點P、Q停止運動.當四邊形ABQP的面積是△ABC面積的一半時,求點P運動的時間.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+mx交x軸的負半軸于點A.點B是y軸正半軸上一點,點A關(guān)于點B的對稱點A′恰好落在拋物線上.過點A′作x軸的平行線交拋物線于另一點C.若點A′的橫坐標為1,則A′C的長為_____.
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【題目】如圖,在中,,,,點在邊上,從點向點移動,點在邊上,從點向點移動,若點,均以的速度同時出發(fā),且當一點移動終點時,另一點也隨之停止,連接,則線段的最小值是( ).
A. B. C. D.
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【題目】如圖,點D、E是等邊△ABC的邊BC、AC上的點,且CD=AE,AD、BE相交于P點,BQ⊥AD于Q,已知PE=1,PQ=2.5,則AD等于( 。
A.5B.6C.7D.8
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【題目】已知直角△ABC,∠BAC=90°,D是斜邊BC的中點,E、F分別是AB、AC邊上的點,且DE⊥DF連接EF
(1)如圖1,求證:∠BED=∠AFD;
(2)求證:BE2+CF2=EF2;
(3)如圖2,當∠ABC=45°,若BE=12,CF=5,求△DEF的面積.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點E是AC的中點,線段AE以A為中心順時針旋轉(zhuǎn),點E落在線段BE上的D處,線段CE以C為中心順時針旋轉(zhuǎn),點E落在BE的延長線上的點F處,連接AF,CD.
(1)求證:四邊形ADCF是平行四邊形;
(2)當BD=CD時,探究線段AB,BC,BF三者之間的等量關(guān)系,并證明;
(3)在(2)的條件下,若DE=1,試求BC的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,過點A作AD∥BC,且點D在點A的右側(cè).點P從點A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運動,同時點Q從點C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運動,在線段QC上取點E,使得QE=2,連結(jié)PE,設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)若PE⊥BC,求BQ的長;
(2)請問是否存在t的值,使以A,B,E,P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】正方形ABCD的邊長為3,點E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運動,且DE=DF.連接BF,作EH⊥BF所在直線于點H,連接CH.
(1)如圖1,若點E是DC的中點,CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,當點E在DC邊上且不是DC的中點時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立給出證明;若不成立,說明理由;
(3)如圖3,當點E,F(xiàn)分別在射線DC,DA上運動時,連接DH,過點D作直線DH的垂線,交直線BF于點K,連接CK,請直接寫出線段CK長的最大值.
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【題目】如圖,公路MN和公路PQ在P點處交匯,點A處有一所中學(xué),AP=160米,∠NPQ=30°,假使拖拉機行駛時周圍100米以內(nèi)會受到噪音影響,那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時學(xué)校是否會受到影響,請說明理由;如果受到影響,已知拖拉機的速度是5米/秒,那么學(xué)校受到的影響的時間為多少秒?
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