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【題目】已知:等腰△DEC,∠DEC90°,DEEC3,已知等腰△AEB,∠AEB90°,AEBE2

l)求證:△DEB≌△CEA;

2)判斷BDAC的關(guān)系,并說明理由.

3)若∠DAE90°,請(qǐng)直接寫出BC的長(zhǎng),BC   

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,延長(zhǎng)ADE,使DE=AD,連接BEDC交于O點(diǎn).

(1)求證:△BOC≌△EOD;

(2)當(dāng)△ABE滿足什么條件時(shí),四邊形BCED是菱形?證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A0,1),點(diǎn)B3,0),點(diǎn)C43).

1)判斷△ABC的形狀并說明理由;

2)在線段OC的右側(cè),以OC為邊作等腰直角△OCD,點(diǎn)D的坐標(biāo)為   

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【題目】汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛.公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x(元)與每月租出的車輛數(shù)(y)有如下關(guān)系:

x(元

3000

3200

3500

4000

y(輛

100

96

90

80

(1)觀察表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),求按照表格呈現(xiàn)的規(guī)律,每月租出的車輛數(shù)y(輛)與每輛車的月租金x(元)之間的關(guān)系式.

(2)已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.用含x(x≥3000)的代數(shù)式填表:

租出的車輛數(shù)(輛

________

未租出的車輛數(shù)(輛)

________

租出每輛車的月收益(元)

________

所有未租出的車輛每月的維護(hù)費(fèi)(元)

________

(3)若你是該公司的經(jīng)理,你會(huì)將每輛車的月租金定為多少元,才能使公司獲得最大月收益?請(qǐng)說明理由.

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【題目】問題背景:在△ABC中,ABBC,AC三邊的長(zhǎng)分別為,求這個(gè)三角形的面積,小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖所示,這樣不需要求高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.請(qǐng)將△ABC的面積直接填寫在橫線上   

思維拓展:我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法,若△ABC中,AB,BC,AC三邊長(zhǎng)分別為,2a0),請(qǐng)利用圖的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫出相應(yīng)的△ABC,直接寫出此三角形最長(zhǎng)邊上的高是   

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【題目】定義:如圖1,點(diǎn)M,N把線段AB分割成AM,MNBN,若以AM,MN,BN為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

(1)已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),若AM=2,MN=3,則BN=________;

(2)如圖2,在△ABC中,FG是中位線,點(diǎn)D,E是線段BC的勾股分割點(diǎn),且EC>DE≥BD,連接AD,AE分別交FG于點(diǎn)M,N,求證:點(diǎn)M,N是線段FG的勾股分割點(diǎn);

(3)如圖3,已知點(diǎn)M,N是線段AB的勾股分割點(diǎn),MN>AM≥BN,四邊形AMDC,四邊形MNFE和四邊形NBHG均是正方形,點(diǎn)P在邊EF上,試探究SACN ,SAPB ,SMBH的數(shù)量關(guān)系.

SACN=________;SMBH=________;SAPB=________;SACN ,SAPB,SMBH的數(shù)量關(guān)系是________.

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【題目】如圖,等腰三角形△ABC的腰長(zhǎng)AB=AC=25,BC=40,動(dòng)點(diǎn)PB出發(fā)沿BCC運(yùn)動(dòng),速度為10單位/秒.動(dòng)點(diǎn)QC出發(fā)沿CAA運(yùn)動(dòng),速度為5單位/秒,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)候兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn),連接P′PP′Q,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)若當(dāng)t的值為m時(shí),PP′恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求m的值;

(2)設(shè)△P′PQ的面積為y,求yt之間的函數(shù)關(guān)系式(m<t≤4) ;

(3)是否存在某一時(shí)刻t,使PQ平分角∠P′PC?存在,求相應(yīng)的t值,不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,EAB上一點(diǎn),過點(diǎn)EEF∥AD,與AC,DC分別交于點(diǎn)G,F(xiàn),HCG的中點(diǎn),連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論中結(jié)論正確的有(

①EG=DF;

②∠AEH+∠ADH=180°;

③△EHF≌△DHC;

,則SEDH=13SCFH .

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】函數(shù)y=y=-kx2+k(k≠0)在同一坐標(biāo)系中圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí)氣球內(nèi)氣體的氣壓pkPa是氣體體積Vm3的反比例函數(shù),其圖象如圖所示

1寫出這一函數(shù)的表達(dá)式

2當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí)氣壓是多少?

3當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí)氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮氣體的體積應(yīng)不小于多少?

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