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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.Rt△MPN中,∠MPN=90°,點(diǎn)P在AC上,PM交AB于點(diǎn)E,PN交BC于點(diǎn)F,當(dāng)PE=2PF時(shí),AP=________.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)交于A(2,4),B(a,1),與x軸,y軸分別交于點(diǎn)C,D.
(1)直接寫出一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式和反比例函數(shù)y=(x>0)的表達(dá)式;
(2)求證:AD=BC.
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【題目】自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨用的共享單車.某運(yùn)營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率,準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整:一天中,同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元,第6次開始,當(dāng)次用車免費(fèi).具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計(jì)車費(fèi) | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同時(shí),就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元.試估計(jì):收費(fèi)調(diào)整后,此運(yùn)營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由.
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【題目】如圖,直線y=x+3交x軸于A點(diǎn),將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O,另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在直線y=x+3上,若N點(diǎn)在第二象限內(nèi),則tan∠AON的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD=S四邊形OECF;④當(dāng)BP=1時(shí),tan∠OAE=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度數(shù);
(3)求證:CD=2BF+DE.
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【題目】2019年3月12日是第41個(gè)植樹節(jié),某單位積極開展植樹活動(dòng),決定購買甲、乙兩種樹苗,用800元購買甲種樹苗的棵數(shù)與用680元購買乙種樹苗的棵數(shù)相同,乙種樹苗每棵比甲種樹苗每棵少6元.
(1)求甲種樹苗每棵多少元?
(2)若準(zhǔn)備用3800元購買甲、乙兩種樹苗共100棵,則至少要購買乙種樹苗多少棵?
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【題目】冬至是一年中太陽光照射最少的日子,如果此時(shí)樓房最低層能采到陽光,一年四季整座樓均能受到陽光照射,所以冬至是選房買房時(shí)確定陽光照射的最好時(shí)機(jī).吳江某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵摼用駱堑囊粯鞘歉邽?/span>米的小區(qū)超市,超市以上是居民住房,現(xiàn)計(jì)劃在該樓前面米處蓋一棟新樓,已知吳江地區(qū)冬至正午的陽光與水平線夾角大約為.(參考數(shù)據(jù)在,)
中午時(shí),若要使得超市采光不受影響,則新樓的高度不能超過多少米?(結(jié)果保留整數(shù))
若新建的大樓高米,則中午時(shí),超市以上的居民住房采光是否受影響,為什么?
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【題目】今年五、六月份,我省各地、市普遭暴雨襲擊,水位猛漲.某市抗洪搶險(xiǎn)救援隊(duì)伍在處接到報(bào)告:有受災(zāi)群眾被困于一座遭水淹的樓頂處,情況危急!救援隊(duì)伍在處測得在的北偏東的方向上(如圖所示),隊(duì)伍決定分成兩組:第一組馬上下水游向處救人,同時(shí)第二組從陸地往正東方向奔跑米到達(dá)處,再從處下水游向處救人,已知在的北偏東的方向上,且救援人員在水中游進(jìn)的速度均為米/秒.在陸地上奔跑的速度為米/秒,試問哪組救援隊(duì)先到處?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù))
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