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【題目】“如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點,那么一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若、(<)是關(guān)于的方程的兩根且<則請用“<”來表示、、、的大小是_________.
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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點P運動到什么位置時,△PAB的面積有最大值?
(3)過點P作x軸的垂線,交線段AB于點D,再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E,連結(jié)DE,請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1,直角坐標系中,點分別在軸上,點的坐標為.以為邊在第一象限作等邊垂直平分.
(1)求的長.
(2)求證:.
(3)如圖2,連接交于點.點是否為MC的中點?請說明理由.
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【題目】如圖,在半徑為4的⊙O中,CD為直徑,AB⊥CD且過半徑OD的中點,點E為⊙O上一動點,CF⊥AE于點F.當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時,點F所經(jīng)過的路徑長為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc<0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則
y1>y2.其中說法正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】維修一項工程,甲、乙兩隊合做,天能完成,共付工錢元,甲隊每天的工錢比乙隊多元.若兩隊獨做,乙隊工期是甲隊的倍.
(1)甲、乙兩隊獨做各需多少天完成?
(2)若兩隊獨做,哪隊工錢總額較少?
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點A,B,把拋物線與線段AB圍成的圖形記為C1, 將Cl繞點B中心對稱變換得C2, C2與x軸交于另一點C,將C2繞點C中心對稱變換得C3, 連接C與C3的頂點,則圖中陰影部分的面積為( )
A. 32 B. 24 C. 36 D. 48
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