【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．

利用圖中條件，求的值并求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

根據(jù)圖象直接寫出時(shí)的取值范圍；

求的面積．

【題目】若一個(gè)矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比值為（黃金分割數(shù)），我們把這樣的矩形叫做黃金矩形．

操作：請(qǐng)你在如圖所示的黃金矩形中，以短邊為一邊作正方形；

探究：在中的四邊形是不是黃金矩形？若是，請(qǐng)予以證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】某文具店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種筆記本共60本，每本種筆記本比種筆記本的利潤(rùn)高3元，銷售2本種筆記本與3本種筆記本所得利潤(rùn)相同，其中種筆記本的進(jìn)貨量不超過(guò)進(jìn)貨總量的，種筆記本的進(jìn)貨量不少于30本.

（1）每本種筆記本與種筆記本的利潤(rùn)各為多少元？

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種筆記本本，銷售總利潤(rùn)為元，文具店應(yīng)如何安排進(jìn)貨才能使得最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，種筆記本進(jìn)價(jià)下降（）元.若兩種筆記本售價(jià)不變，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出筆記本銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

【題目】墻壁處有一盞燈（如圖），小明站在處測(cè)得他的影長(zhǎng)與身長(zhǎng)相等都為，小明向墻壁走到處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn)，則燈泡與地面的距離________．

A. 10海里 B. 10 海里 C. 10海里 D. 20海里

【題目】下列各組條件中，一定能推得與相似的是（ ）

A. 且 B. 且

C. 且 D. 且

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx-3與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），A(-1,0)，B(3,0)，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn)，求線段長(zhǎng)度的最大值；

（3）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使，，，這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿射線的方向運(yùn)動(dòng)，已知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，，記的面積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及的取值范圍；

（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出（1）中所得函數(shù)的圖象，記其與軸的交點(diǎn)為，將該圖象繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出旋轉(zhuǎn)前后的圖象與直線的交點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】已知：正方形中，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交，（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)，。當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖1），易證．（不必證明）

（1）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2），線段，和之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明。

（2）當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段，和之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明。

求（1）拋物線的解析式；

（2）兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.