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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一,在我國古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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【題目】我國的動(dòng)車和高鐵技術(shù)處于全球領(lǐng)先位置,是“中國制造”的閃亮名片,高鐵和普通列車的雙普及模式,極大方便了人民群眾出行.上世紀(jì)60年代通車的京廣鐵路廣州一長沙段全程1000公里,而廣州至長沙的高鐵里程是普通列車鐵路里程的.
(1)廣州至長沙的高鐵里程是______公里;
(2)若廣州至長沙的高鐵平均速度(公里/小時(shí))是普通列車平均速度(公里/小時(shí))的2.5倍,且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間少7個(gè)小時(shí),求高鐵的平均速度.
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【題目】如圖,把矩形紙片ABCD沿EF翻折,點(diǎn)A恰好落在BC邊的A′處,若AB= ,∠EFA=60°,則四邊形A′B′EF的周長是( )
A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+
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【題目】用一根長度為的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形.
(1)如果所圍等腰三角形的腰長是底邊長的2倍,則此時(shí)的底邊長度是多少?
(2)所圍成的等腰三角形的腰長不可能等于,請(qǐng)簡單說明原因.
(3)若所圍成的等腰三角形的腰長為,請(qǐng)求出的取值范圍.
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【題目】如圖,已知在中,,分別是,的中點(diǎn),是對(duì)角線,交延長線于.若四邊形是菱形,則四邊形是( )
A. 平行四邊形 B. 矩形
C. 菱形 D. 正方形
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【題目】我們給定兩個(gè)全等的正方形、,它們共頂點(diǎn)(如圖),可以繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),,相交于點(diǎn),以下各問題都以此為前提.
問題要求:
連接、(如圖),求證:,;
連接、(如圖),有三個(gè)結(jié)論:
①;
②;
③與位似.
請(qǐng)你從①,②,③三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)進(jìn)行證明:
(說明:選①做對(duì)的得分,選②做對(duì)的得分,選③做對(duì)的得分)
連接、(如圖),求的值.
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【題目】某工程,乙工程隊(duì)單獨(dú)先做10天后,再由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作20天就能完成全部工作,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程所需天數(shù)的.
(1)求甲、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此工程各需多少天;
(2)甲工程隊(duì)每天的費(fèi)用為0.67萬元,乙工程每天的費(fèi)用為0.33萬元,該工程的預(yù)算費(fèi)用為20萬元,若甲、乙工程隊(duì)一起合作完成該工程,請(qǐng)問工程費(fèi)用是否夠用?若不夠用,應(yīng)追加多少萬元?
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【題目】如圖,是邊長為6的等邊三角形,是邊上一動(dòng)點(diǎn),由向運(yùn)動(dòng)(與、不重合),是延長線上一動(dòng)點(diǎn),與點(diǎn)同時(shí)以相同的速度由向延長線方向運(yùn)動(dòng)(不與重合),過作于,連接交于.
(1)當(dāng)時(shí),求的長;
(2)在運(yùn)動(dòng)過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生改變,請(qǐng)說明理由.
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