【題目】如圖，在等腰直角三角形中，，，.將等腰直角形沿高剪開后，拼成圖2所示的正方形.

(1)如圖1，等腰直角三角形的面積是______________.

(2)如圖2，求正方形的邊長是多少？

(3)把正方形放到數(shù)軸上(如圖3)，使得邊落到數(shù)軸上，其中一個(gè)端點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為-1，直接寫出另一個(gè)端點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù).

【題目】在一次促銷活動(dòng)中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成份），并規(guī)定：顧客每購買元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券元．

（1）求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；

（2）如果你在該商場消費(fèi)元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券？說明理由．

在大數(shù)次拋擲兩枚硬幣的實(shí)驗(yàn)中，出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率穩(wěn)定在________附近；

小明和表弟玩一個(gè)拋擲兩枚硬幣的游戲，小明制定的游戲規(guī)則如下：拋出兩個(gè)正面–小明的表弟贏分；拋出其他結(jié)果–小明贏分；誰先到分，誰就得勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說說理由．

【題目】小明和小亮玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字，，，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下．小明和小亮各從中任意抽取一張．計(jì)算小明和小亮抽得的兩個(gè)數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)則小明勝，和為偶數(shù)則小亮勝．

求小亮抽到標(biāo)有數(shù)字卡片取勝的概率；

請判斷該游戲?qū)﹄p方是否公平？請用列表法或樹狀圖等方法說明理由．

【題目】如圖，已知，依據(jù)作圖痕跡回答下面的問題：

(1)和的位置關(guān)系是_________________；

(2)若，時(shí)，求的周長；

(3)若，，求的度數(shù).

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有個(gè)紅球和個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外，其余特征均相同．

任意摸出個(gè)球，摸出紅球的概率是多少？

任意摸出個(gè)球，摸到紅球小明勝，摸出白球小剛勝，這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，請你在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲，并說明你的設(shè)計(jì)理由．

【題目】如圖，為的高，為角平分線，若.

（1）求的度數(shù)；

（2）求的度數(shù)；

（3）若點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，則求的度數(shù).

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．