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【題目】光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī),其中甲型20臺(tái),乙型30臺(tái),先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺(tái)派往A地區(qū),20臺(tái)派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表:
每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金 | 每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金 | |
A地區(qū) | 1800 | 1600 |
B地區(qū) | 1600 | 1200 |
(1)設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī),租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y(元),求y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(2)若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元,說明有多少種分配方案,并將各種方案設(shè)計(jì)出來;
(3)如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議.
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【題目】據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s在一條筆直公路BD的上方A處有一探測儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,第一次探測到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m).
(1)求B,C的距離.
(2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速.
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【題目】某通訊運(yùn)營商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案:
方案A:按流量計(jì)費(fèi),0.1元/M;
方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過500M,超過部分另外計(jì)費(fèi)(見圖象),如果用到1000M時(shí),超過1000M的流量不再收費(fèi);
方案C:120元包月,無限制使用.
用x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位:元),方案B和方案C對應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,請解決以下問題:
(1)寫出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫出其圖象;
(2)直接寫出方案B的函數(shù)解析式;
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M,800—1200M之間,請你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.
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【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG,M是AF的中點(diǎn),連接DM,EM.
(1)如圖1,點(diǎn)E在CD上,點(diǎn)G在BC的延長線上,請判斷DM,EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并直接寫出結(jié)論;
(2)如圖2,點(diǎn)E在DC的延長線上,點(diǎn)G在BC上,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請證明你的結(jié)論;
(3)將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),使D,E,F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上,若AB=13,CE=5,請畫出圖形,并直接寫出MF的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線EF∥BC分別交∠ACB、外角∠ACD的平分線于點(diǎn)E、F.
(1)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(2)連接AE、AF.問:當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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【題目】北京市在城市建設(shè)中,要折除舊煙囪,在煙囪正西方向的樓的頂端,測得煙囪的頂端的仰角為,底端的俯角為,已量得.拆除時(shí)若讓煙囪向正東倒下,試問:距離煙囪東方遠(yuǎn)的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著?請說明理由.
(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=CD,連接CF.
(1)求證:△AEF≌△DEB;
(2)若AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,CE平分交BD于點(diǎn)F,且,,連接OE,下列結(jié)論:①;②;③.其中正確的有( )
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
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【題目】已知在四邊形ABCD中,對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,,下列判斷中錯(cuò)誤的是( )
A.如果,,那么四邊形ABCD是平行四邊形
B.如果,,那么四邊形ABCD是矩形
C.如果,,那么四邊形ABCD是菱形
D.如果,AC垂直平分BD,那么四邊形ABCD是正方形
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