【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在邊上取點(diǎn)，使．繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），當(dāng)時，則___________．

【題目】如圖，菱形的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，若將菱形繞點(diǎn)以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，則第秒時，菱形兩對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)．若AE= ，∠EAF=135°，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時，求的面積；

當(dāng)t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長度；

（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y＝﹣+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖1，點(diǎn)D是拋物線第四象限上的一動點(diǎn)，連接DC，DB，當(dāng)S△DCB＝S△ABC時，求點(diǎn)D坐標(biāo)；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點(diǎn)Q在CA的延長線上，連接DQ，AD，過點(diǎn)Q作QP∥y軸，交拋物線于P，若∠AQD＝∠ACO+∠ADC，請求出PQ的長．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“正垂形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“正垂形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)E，∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD，當(dāng)≤OE≤時，求AC2+BD2的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），B是拋物線與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣ac），記“正垂形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．試直接寫出滿足下列三個條件的拋物線的解析式；

①； ②； ③“正垂形”ABCD的周長為12．

(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1．

（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2．

（3）在x軸上找一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)C1與C2距離之和最小，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）請寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A（　 　，0）；B（　 　，　 　）；

（2）如圖1，當(dāng)拋物線與x軸只有一個公共點(diǎn)時，求a的值；

（3）如圖2，當(dāng)a＜0時，若上述拋物線頂點(diǎn)是D，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C，且點(diǎn)A，B，C，D中沒有兩個點(diǎn)相互重合．

求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？

②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個a的值即可）