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【題目】某校運(yùn)動會需購買A，B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元．

（1）求A、B兩種獎品的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎品共100件，購買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設(shè)購買A種獎品m件，購買費(fèi)用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式．求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用W的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作⊙O的切線CP交BA的延長線于點(diǎn)P，連接AE．

（1）求證：PC＝PD；

（2）若AC＝6cm，BC＝8cm，求線段AE、CE的長．

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【題目】已知：如圖，直線y1＝x+1在平面直角坐標(biāo)系xOy中．

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中畫出y2＝﹣2x+4的圖象；

（2）求y1與y2的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y1≥y2時，x的取值范圍．

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【題目】如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，B是⊙O上一點(diǎn)，且PA＝PB，延長BO分別與⊙O、切線PA相交于C、Q兩點(diǎn)．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）QD為PB邊上的中線，若AQ＝4，CQ＝2，求QD的值．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB＝10，AC＝6，求DE的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，以CE為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)F，連接DO，且∠DOC＝90°．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若DF＝2，DC＝6，求BE的長．

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【題目】如圖，⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F，點(diǎn)E是DB延長線上一點(diǎn)，∠EAB＝∠ADB.

(1)求證：EA是⊙O的切線；

(2)已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn)，AF＝4，CF＝2，求AE的長．

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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記

載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點(diǎn)A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運(yùn)用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補(bǔ)全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

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【題目】如圖，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如圖的方式放置。點(diǎn)A1,A2，A3，……和點(diǎn)C1,C2，C3……分別在直線y＝x +1和x軸上，則點(diǎn)A6的坐標(biāo)是____________．

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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則DF的長等于_________．

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同步練習(xí)冊答案