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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（6，3），連接AB．如果線段AB上有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)P的距離不大于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”．

（1）已知點(diǎn)C（3，1.5），D（4，3.5），E（1，3），則是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”的點(diǎn)是　 　；

（2）已知點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍；

（3）已知⊙M上有一點(diǎn)P是線段AB的“環(huán)繞點(diǎn)”，且點(diǎn)M（4，1），求⊙M的半徑r的取值范圍．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，邊CD′與⊙O相交于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為_____．

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【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AD，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE＝CD，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，再延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)M．

（1）若D為BC的中點(diǎn)，AB＝4，求AD的長(zhǎng)；

（2）求證：BM＝CD．

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【題目】“共建環(huán)保模范城，共享綠色新重慶”，市政府強(qiáng)力推進(jìn)城市生活污水處理、生活垃圾處理設(shè)施建設(shè)改造工作．為此，某化工廠在一期工程完成后購(gòu)買了4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型污水處理設(shè)備，共花費(fèi)資金102萬元，且每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格比每臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格少3萬元．已知每臺(tái)甲型設(shè)備每月能處理污水240噸，每臺(tái)乙型設(shè)備每月能處理污水180噸．今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購(gòu)買甲、乙兩型設(shè)備共12臺(tái)用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購(gòu)買資金不超過129萬元，預(yù)計(jì)二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于2220噸污水．

（1）請(qǐng)你計(jì)算每臺(tái)甲型設(shè)備和每臺(tái)乙型設(shè)備的價(jià)格各是多少萬元？

（2）請(qǐng)你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購(gòu)買方案；

（3）請(qǐng)你說明在（2）的所有方案中，哪種購(gòu)買方案的總花費(fèi)最少？

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【題目】已知點(diǎn)A（x1，y1），點(diǎn)B（x2，y2）在直線y＝kx+b（k≠0）上，且x1y1＝x2y2＝k，若y1y2＝﹣9，則k的值等于_____．

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【題目】如圖，在等腰RtABC中，，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（ ）

A. B. 2 C. D. 4

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【題目】如圖，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為線段OB上的動(dòng)點(diǎn)（不與O、B重合），過點(diǎn)P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說明平分平行四邊形面積的理由）

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且MG⊥BC，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜），連接MN．

（1）用含t的式子表示MG；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最小？并求出最小面積；

（3）若△BMN與△ABC相似，求t的值．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，說明理由并求出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．

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