材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=．

材料2、已知實(shí)數(shù)m、n滿足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

解：由題知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴

根據(jù)上述材料解決下面問題；

（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=　 　，x1x2=　 　．

（2）已知實(shí)數(shù)m、n滿足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

（3）已知實(shí)數(shù)p、q滿足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按元銷售時(shí)，每天可銷售個(gè)；若銷售單價(jià)每降低元，每天可多售出個(gè).已知每個(gè)玩具的固定成本為元，問這種玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)元？

（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

（2）如果k是滿足條件的最大的整數(shù)，且方程x2－2x+k=0一根的相反數(shù)是一元二次方程（m－1）x2－3mx－7=0的一個(gè)根，求m的值及這個(gè)方程的另一根．

（1）圖1中是否存在與AC相等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明，若不存在，說明理由；

（2）若將“點(diǎn)D在線段AB上，點(diǎn)E在線段CB延長(zhǎng)線上”改為“點(diǎn)D在線段BA延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段BC延長(zhǎng)線上”，其他條件不變（如圖2）．當(dāng)∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2時(shí)，求線段PE的長(zhǎng)．

（1）這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

（2）如圖（2），如果梯子的頂端下滑了8m（AC的長(zhǎng)），那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

【題目】如圖，太陽光線與地面成角，一棵傾斜的大樹與地面成角，這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影長(zhǎng)約為，則大樹的長(zhǎng)約為________（保留兩個(gè)有效數(shù)字，下列數(shù)據(jù)供選用：，）．

A. B. C. 或 D. 或

（1）證明：無論m取什么實(shí)數(shù)，該拋物線與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為A，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)分別為B，D，B在D的右側(cè)，與y軸的交點(diǎn)為C．

①求證：當(dāng)m取不同值時(shí)，△ABD都是等邊三角形；

②當(dāng)|m|≤，m≠0時(shí)，△ABC的面積是否有最大值，如果有，請(qǐng)求出最大值，如果沒有，請(qǐng)說明理由．

（1）若OD＝2，求弦AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段OC（不含端點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，直線PB與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

（3）點(diǎn)Q是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)D為OC中點(diǎn)時(shí)，線段PQ的最小值為多少？請(qǐng)說明理由．

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求w的取值范圍；

（2）點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，若△ABC的面積為4，求w的值．