【題目】如圖，山區(qū)某教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i=1：，且AB=26米，為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造，經地質人員勘測，當坡角不超過53°時，可確保山體不滑坡；

（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長；

（2）為了消除安全隱患，學校計劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結果精確到1米）

【參考數據：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75】

【題目】如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向B航行，在C處測得A的方位角為北偏東60°，測得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結果保留整數，參考數據： ≈1.41， ≈2.45）

【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高度是10米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i=：3．若新坡角下需留3米寬的人行道，問離原坡角（A點處）10米的建筑物是否需要拆除？（參考數據： ≈1.414， ≈1.732）

（1）求證：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

（參考數據：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，sin40°≈0.64，tan40°≈0.84）

【題目】某手機銷售商從廠家購進了兩種型號的手機，已知一臺型手機的進價比一臺型手機的進價多300元，用7500元購進型手機和用6000元購進型手機的數量相同．

（1）求一臺型手機和一臺型手機的進價各是多少元?

（2）在銷售過程中，型手機因為性價比高，更受消費者的歡迎．為了增大型手機的銷量，該銷售商決定對型手機進行降價銷售．經調查，當型手機的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺．如果每天銷售型手機的利潤為3200元，請問該手機銷售商應將型手機的售價降低多少元？

（1）AE=CF；

（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

【題目】如圖，過銳角△ABC的頂點A作DE∥BC，AB恰好平分∠DAC，AF平分∠EAC交BC的延長線于點F．在AF上取點M，使得AM=AF，連接CM并延長交直線DE于點H．若AC=2，△AMH的面積是，則的值是 ．