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【題目】某商場,為了吸引顧客,在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動,凡購物滿200元者,有兩種獎勵方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎的機(jī)會.已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮金券(元) | 18 | 24 | 18 |
(1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.
(2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠.
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【題目】如圖, 為⊙的直徑,弦于點(diǎn),點(diǎn)是上一點(diǎn),連結(jié), .
()在下添輔助線的前提下直接寫出圖中與相等的角,不用證明.
()求證:當(dāng)時, 與相似.
()若,求的度數(shù).
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【題目】如圖,將△OAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD,若OA=4,∠AOB=35°,則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A. ∠BDO=60° B. ∠BOC=25° C. OC=4 D. BD=4
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【題目】反比例函數(shù)y=和y=在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=的圖象上,PC⊥x軸,交y=的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸,交y=的圖象于點(diǎn)B.當(dāng)點(diǎn)P在y=的圖象上運(yùn)動時,以下結(jié)論:①△ODB與△OCA的面積相等;②PA與PB始終相等;③四邊形PAOB的面積不會發(fā)生變化;④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時,點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).其中一定正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(5,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(8,4),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),連接AB、BC、OC
(1)求證四邊形OABC是菱形;
(2)直線l過點(diǎn)C且與y軸平行,將直線l沿x軸正方向平移,平移后的直線交x軸于點(diǎn)P.
①當(dāng)OP:PA=3:2時,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②點(diǎn)Q在直線1上,在直線l平移過程中,當(dāng)△COQ是等腰直角三角形時,請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為+1,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAC分別交BC、BD于E、F,
(1)求證:△ABF∽△ACE;
(2)求tan∠BAE的值;
(3)在線段AC上找一點(diǎn)P,使得PE+PF最小,求出最小值.
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【題目】《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》要求每位學(xué)生每學(xué)年都要參加社會實(shí)踐活動。某學(xué)校組織了一次戶外攀巖活動,如圖,攀巖墻體近似看作垂直于地面,一學(xué)生攀到D點(diǎn)時,距離地面B點(diǎn)3.6米,該學(xué)生繼續(xù)向上很快就攀到頂點(diǎn)E。在A處站立的帶隊(duì)老師拉著安全繩,分別在點(diǎn)D和點(diǎn)E測得點(diǎn)C的俯角是45°和60°,帶隊(duì)老師的手C點(diǎn)距離地面1.6米,請求出攀巖的頂點(diǎn)E距離地面的高度為多少米?(結(jié)果可保留根號)
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【題目】一個盒中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機(jī)摸取一個小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個小球.
(Ⅰ)請用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;
(Ⅱ)求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率;
(Ⅲ)求兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率.
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【題目】如圖,有長為 24m 的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長度 a 為 10m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬 AB 為 xm,面積為 Sm2.
(1) 求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及 x 值的取值范圍;
(2) 要圍成面積為 45m2 的花圃,AB 的長是多少米?
(3) 當(dāng) AB 的長是多少米時,圍成的花圃的面積最大?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,C兩點(diǎn),且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A,動點(diǎn)D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如圖1,連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值;
(3)如圖2,過點(diǎn)D作DM⊥BC于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)D,使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍?若存在,直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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