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【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,點D、E分別在邊BC、AC上,AC=3AE,∠CDE=45°(如圖),△DCE沿直線DE翻折,翻折后的點C落在△ABC內(nèi)部的點F,直線AF與邊BC相交于點G,如果BG=AE,那么tanB=_____.
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【題目】某小區(qū)開展了“行車安全,方便居民”的活動,對地下車庫作了改進.如圖,這小區(qū)原地下車庫的入口處有斜坡AC長為13米,它的坡度為i=1:2.4,AB⊥BC,為了居民行車安全,現(xiàn)將斜坡的坡角改為13°,即∠ADC=13°(此時點B、C、D在同一直線上).
(1)求這個車庫的高度AB;
(2)求斜坡改進后的起點D與原起點C的距離(結(jié)果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):sin13°≈0.225,cos13°≈0.974,tan13°≈0.231,cot13°≈4.331)
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【題目】如圖,在圓O中,弦AB=8,點C在圓O上(C與A,B不重合),連接CA、CB,過點O分別作OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分別是點D、E.
(1)求線段DE的長;
(2)點O到AB的距離為3,求圓O的半徑.
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【題目】如果點D、E分別在△ABC中的邊AB和AC上,那么不能判定DE∥BC的比例式是( 。
A. AD:DB=AE:EC B. DE:BC=AD:AB
C. BD:AB=CE:AC D. AB:AC=AD:AE
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【題目】一個圓柱體形零件,削去了占底面圓的四分之一部分的柱體(如圖),現(xiàn)已畫出了主視圖與俯視圖.
(1)請只用直尺和圓規(guī),將此零件的左視圖畫在規(guī)定的位置(不必寫作法,只須保留作圖痕跡);
(2)若此零件底面圓的半徑r=2cm,高h=3cm,求此零件的表面積.
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【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=56.3°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽.
(1)求樓房的高度約為多少米?
(2)過了一會兒,當α=45°時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)
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【題目】為了提倡“保護自然資源,節(jié)約自然資源”,某部門對某縣一次性筷子的用量進行了調(diào)查.2015年從該縣600家高、中、低檔飯店中抽取了10家進行調(diào)查,得知這些飯店每天消耗的一次性筷子的盒數(shù)分別為:0.6,3.7,2.2,1.5,2.8,1.7,1.2,2.1,3.2,1.0.
(1)估計該縣2015年各飯店共消耗多少盒一次性筷子?(一年按350個營業(yè)日計算)
(2)在(1)的條件下,若生產(chǎn)一套學生課桌椅需木材0.07 m3,則該縣2015年各飯店使用一次性筷子所消耗的木材可以生產(chǎn)多少套學生課桌椅?(計算中需用到的有關(guān)數(shù)據(jù)為:每盒筷子100雙,每雙筷子的質(zhì)量為5 g,所用木材的密度為0.5×103 kg/m3)
(3)通過以上計算,你對保護自然資源有什么看法?請?zhí)岢鰞蓷l合理的看法.
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【題目】陽光中學組織學生開展社會實踐活動,調(diào)查某社區(qū)居民對消防知識的了解程度(A:特別熟悉,B:有所了解,C:不知道),在該社區(qū)隨機抽取了100名居民進行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)若該社區(qū)有居民900人,試估計對消防知識“特別熟悉”的居民人數(shù);
(2)該社區(qū)的管理人員有男、女個2名,若從中選2名參加消防知識培訓,試用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一男一女的概率.
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【題目】為了了解江城中學學生的身高情況,隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表.
組別 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x<155 |
C | 155≤x<160 |
D | 160≤x<165 |
E | x≥165 |
根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問題:
(1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號),女生身高在B組的人數(shù)有________人;
(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的人數(shù)共有________人,身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號);
(3)已知該校共有男生500人、女生480人,請估計身高在155≤x<165之間的學生有多少人
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