科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】天塔是天津市的標(biāo)志性建筑之一,某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量天塔的高度,如圖,他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得天塔最高點(diǎn)C的仰角為45°,再往天塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為54°,AB=112m,根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù),計(jì)算天塔的高度CD(tan36°≈0.73,結(jié)果保留整數(shù)).
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【題目】如圖,小山頂上有一信號(hào)塔AB,山坡BC的傾角為30°,現(xiàn)為了測(cè)量塔高AB,測(cè)量人員選擇山腳C處為一測(cè)量點(diǎn),測(cè)得塔頂仰角為45°,然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處,再測(cè)得塔頂仰角為60°,求塔高AB.(結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】國(guó)家海洋局將中國(guó)釣魚島最高峰命名為“高華峰”,并對(duì)釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航.如圖1,在一次巡航過(guò)程中,巡航飛機(jī)飛行高度為2001米,在點(diǎn)A測(cè)得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°,保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測(cè)得F點(diǎn)俯角為45°,如圖2.請(qǐng)據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)值:=1.732,=1.414)
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【題目】在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中,要測(cè)量教學(xué)樓的高度AM.下面是兩位同學(xué)的對(duì)話:請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話,結(jié)合圖形計(jì)算教學(xué)樓的高度AM.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈,cos20°≈,tan20°≈)
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【題目】釣魚島是我國(guó)固有領(lǐng)土,為測(cè)量釣魚島東西兩端A,B的距離,如圖2,我勘測(cè)飛機(jī)在距海平面垂直高度為1公里的點(diǎn)C處,測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為45°,然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點(diǎn)D,并測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為37°,求釣魚島兩端AB的距離.(結(jié)果精確到0.1公里,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41)
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【題目】如圖,一熱氣球在距地面90米高的P處,觀測(cè)地面上點(diǎn)A的俯角為60°,氣球以每秒9米的速度沿AB方向移動(dòng),5秒到達(dá)Q處,此時(shí)觀測(cè)地面上點(diǎn)B的俯角為45°.(點(diǎn)P,Q,A,B在同一鉛直面上).
(1)若氣球從Q處繼續(xù)向前移動(dòng),方向不變,再過(guò)幾秒位于B點(diǎn)正上方?
(2)求AB的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】在一個(gè)陽(yáng)光明媚,微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末,小明和小強(qiáng)一起到聶耳文化廣場(chǎng)放風(fēng)箏,放了一會(huì)兒,兩個(gè)人爭(zhēng)吵起來(lái):小明說(shuō):“我的風(fēng)箏飛得比你的高”.小強(qiáng)說(shuō):“我的風(fēng)箏引線比你的長(zhǎng),我的風(fēng)箏飛得更高”.誰(shuí)的風(fēng)箏飛得更高呢?于是他們將兩個(gè)風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的C處(如圖),現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線(線段AC)長(zhǎng)30米,小強(qiáng)的風(fēng)箏引線(線段BC)長(zhǎng)36米,在C處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為60°,風(fēng)箏B的仰角為45°,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明誰(shuí)的風(fēng)箏飛得更高?(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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【題目】如圖,在兩建筑物之間有一旗桿,高15米,從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn),且俯角α為60°,又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°,若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn),則矮建筑物的高CD為( )
A. 20米 B. 米 C. 米 D. 米
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【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1=(x>0)的圖象上.點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱,一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.
(1)設(shè)a=2,點(diǎn)B(4,2)在函數(shù)y1,y2的圖象上.
①分別求函數(shù)y1,y2的表達(dá)式;
②直接寫出使y1>y2>0成立的x的范圍.
(2)如圖,設(shè)函數(shù)y1,y2的圖象相交于點(diǎn)B,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a,△AA′B的面積為16,求k的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上,點(diǎn)B在雙曲線(x<0)上,點(diǎn)D在雙曲線(x>0)上,點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (3,3)
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo).
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