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【題目】(2017內(nèi)蒙古通遼市)如圖,物理教師為同學們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OCEF,點A比點B7cm.求:

(1)單擺的長度(≈1.7);

(2)從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長(π≈3.1).

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【題目】“富春包子”是揚州特色早點,富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況,設(shè)計了如右圖的調(diào)查問卷,對顧客進行了抽樣調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解決下列問題:

1)條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ,扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °;

2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人?

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【題目】如圖,在RtABC中,AC=2,斜邊AB=,延長AB到點D,使BD=AB,連接CD,則tanBCD=______.

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【題目】如圖,平面直角坐標系中,A1,4)、B3,1)、C9,7)、D13,1),若以CD為邊的三角形與OAB位似,則這兩個三角形的位似中心為( 。

A. (0,0) B. (3,4)或(﹣62

C. (5,3)或(-7,1 D. 不能確定

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【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,DEBC上的兩點,且∠DAE=30°,將AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°后,得到AFB,連接DF.下列結(jié)論中正確的個數(shù)有(  )

①∠FBD=60°;②△ABE∽△DCA;③AE平分∠CAD;④△AFD是等腰直角三角形.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】RtACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角OAB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,OEFABC的關(guān)系是(  )

A. 一定相似 B. EAC中點時相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

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【題目】如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點,點P點Q同時從點B出發(fā),點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,它們的運動速度都是1cm/s.設(shè)P,Q出發(fā)t秒時,BPQ的面積為y cm2,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分).則下列結(jié)論:

①AE=6cm;

②當0t10時,y=t2;

③直線NH的解析式為y=﹣5t+110;

④若ABE與QBP相似,則t=秒,

其中正確結(jié)論的個數(shù)為(

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣10),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4acb2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=1,x2=3;③3a+c0;④當x0時,yx增大而增大,其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+ba≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bxa≠0)圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M是邊BC上的一點(不與B、C重合),點NCD邊的延長線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點E.

(1)求證:AM=AN;

(2)如果∠CAD=2NAD,求證:AM2=ACAE.

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