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【題目】已知直線l經(jīng)過A(6,0)B(0,12)兩點(diǎn),且與直線yx交于點(diǎn)C,點(diǎn)P(m,0)x軸上運(yùn)動(dòng).

(1)求直線l的解析式;

(2)過點(diǎn)Pl的平行線交直線yx于點(diǎn)D,當(dāng)m3時(shí),求△PCD的面積;

(3)是否存在點(diǎn)P,使得△PCA成為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在美化校園的活動(dòng)中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長(zhǎng)),用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)ABxm

(1)若花園的面積為252m2,求x的值;

(2)若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是17m6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),求花園面積S的最大值.

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【題目】已知關(guān)于x函數(shù)y(2k)x22x+k

(1)若此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)交點(diǎn),求k的值.

(2)求證:關(guān)于x的一元二次方程(2k)x22x+k0必有一個(gè)根是1

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【題目】如圖,某人在山坡坡腳C處測(cè)得一座建筑物頂點(diǎn)A的仰角為63.4°,沿山坡向上走到P處再測(cè)得該建筑物頂點(diǎn)A的仰角為53°.已知BC=90米,且B、C、D在同一條直線上,山坡坡度i=5:12.

(1)求此人所在位置點(diǎn)P的鉛直高度.(結(jié)果精確到0.1米)

(2)求此人從所在位置點(diǎn)P走到建筑物底部B點(diǎn)的路程(結(jié)果精確到0.1米)

測(cè)傾器的高度忽略不計(jì),參考數(shù)據(jù):tan53°≈,tan63.5°≈2)

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【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況,對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)求n的值;

(2)若該校學(xué)生共有1200人,試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù);

(3)若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,求恰好抽到2名男生的概率.

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AC為對(duì)角線,延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E使CE=CA,連接AE。F為AB上一點(diǎn),且BF=DE,連接FC.

(1)若DE=1,CF=2,求CD的長(zhǎng)。

(2)如圖2,點(diǎn)G為線段AE的中點(diǎn),連接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求證:AF+CE=AC.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在y軸上,得到矩形ODEF,BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=(x0)的圖象交AB于點(diǎn)N,的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32,tanDOE=,,則BN的長(zhǎng)為______________.

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【題目】拋物線軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上,若PAB為直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為( ).

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 6個(gè)

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【題目】某課外小組的同學(xué)們?cè)谏鐣?huì)實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了20戶家庭萊月的用電量,如表所示:

用電量(千瓦時(shí))

120

140

160

180

200

戶數(shù)

2

3

6

7

2

則這20戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)、平均數(shù)分別是( )

A. 180,160,164B. 160180;164

C. 160160,164D. 180,180,164

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【題目】如圖,已知:RtABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊AB的中點(diǎn)M重合,當(dāng)三角尺繞著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),兩直角邊始終保持分別與邊BCAC交于D,E兩點(diǎn)(D、E不與BA重合)

(1)求證:MD=ME;

(2)求四邊形MDCE的面積:

(3)若只將原題目中的“AC=BC=2”改為“BC=aAC=b,(ab)”其它都不變,請(qǐng)你探究:MDME還相等嗎?如果相等,請(qǐng)證明;如果不相等,請(qǐng)求出MDME的值.

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