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【題目】某水果店以4元/千克的價格購進(jìn)一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購進(jìn)同一種水果,第二次進(jìn)貨價格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果重量恰好是第一次購進(jìn)水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進(jìn)水果共花去了2200元.

(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?

(2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進(jìn)的水果有3%的損耗,第二次購進(jìn)的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?

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【題目】某中學(xué)舉行了“校園好聲音”演唱比賽活動,根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、BC、D四個等級,并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖.

根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)求參加演唱比賽的學(xué)生共有多少人,并把條形圖補(bǔ)充完整;

(2)求出扇形統(tǒng)計圖中,m= ,n= ;

(3)求出C等級對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BEAC于點(diǎn)EADBC于點(diǎn)D,∠BAD=45°,ADBE交于點(diǎn)F,連接CF.

(1)求證:BF=2AE;(2)若CD=1,求AD的長.

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【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BEAD交于點(diǎn)EBED的角平分線EFDC交于點(diǎn)F,若AB=9DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖,在以點(diǎn)O為圓心的半圓中,AB為直徑,且AB=4,將該半圓折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)B落在點(diǎn)O處,折痕分別為ECFD,則圖中陰影部分面積為(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A1,-4)為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)Bx軸上。

1)求拋物線的解析式;

2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P,使△POB△POC全等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)若點(diǎn)Qy軸上一點(diǎn),且△ABQ為直角三角形,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,RtAB′C′是由RtABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)得到的,連接CC′交斜邊于點(diǎn)ECC′的延長線交BB′于點(diǎn)F

(1)證明:△AC C′∽△AB B′;

(2)設(shè)∠ABC=α,∠CAC′=β,試探索αβ滿足什么關(guān)系時ACBF,并說明理由.

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【題目】如圖,△ABC的外接圓圓心OAB上,點(diǎn)DBC延長線上一點(diǎn),DMABM,交ACN,且AC=CDCP是△CDN的邊ND上的中線.

(1)求證:AB=DN;

(2)試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)PC5CD8,求線段MN的長.

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【題目】四川省蘆山縣420日發(fā)生了7.0級強(qiáng)烈地震,政府為了盡快搭建板房安置災(zāi)民,給某廠下達(dá)了生產(chǎn)A種板材48000m2B種板材24000m2的任務(wù).

⑴如果該廠安排280人生產(chǎn)這兩種板材,每人每天能生產(chǎn)A種板材60 m2B種板材40 m2,請問:應(yīng)分別安排多少人生產(chǎn)A種板材和B種板材,才能確保同時完成各自的生產(chǎn)任務(wù)?

⑵某災(zāi)民安置點(diǎn)計劃用該廠生產(chǎn)的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間,已知建設(shè)一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數(shù)如下表所示:

板房

A種板材(m2)

B種板材(m2)

安置人數(shù)

甲型

110

61

12

乙型

160

53

10

①共有多少種建房方案可供選擇?

②若這個災(zāi)民安置點(diǎn)有4700名災(zāi)民需要安置,這400間板房能否滿足需要?若不能滿足請說明理由;若能滿足,請說明應(yīng)選擇什么方案.

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【題目】如圖,在我國釣魚島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船AB,B船在A船的正東方向,且兩船保持10海里的距離,某一時刻兩海監(jiān)船同時測得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一不明國籍的漁船C,求此時漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少.(結(jié)果保留根號)

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