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【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,地鐵+單車已成為很多市民出行的選擇.李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,BC,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家.設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位:千米),乘坐地鐵的時間y1(單位:分鐘)是關(guān)于x的一次函數(shù),其關(guān)系如下表:

地鐵站

A

B

C

D

E

x(千米)

8

9

10

11.5

13

y1(分鐘)

18

20

22

25

28

(1)y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

(2)李華騎單車的時間y2(單位:分鐘)也受x的影響,其關(guān)系可以用y2x211x78來描述,請問:李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵,才能使他從文化宮回到家所需的時間最短?并求出最短時間.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)Px,y),若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,|xy|),則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

1)請直接寫出點(diǎn)(2,2)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo);

2)如果點(diǎn)P在函數(shù)yx1的圖象上,其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q與點(diǎn)P重合,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如果點(diǎn)Mm,n)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”N在函數(shù)yx2的圖象上,當(dāng)0m2時,求線段MN的最大值.

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【題目】九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,得到某種運(yùn)動服每月的銷量是售價的一次函數(shù),且相關(guān)信息如下表:

售價(元/件)

100

110

120

130

月銷量(件)

200

180

160

140

已知該運(yùn)動服的進(jìn)價為每件60元,設(shè)售價為x元.

1)請用含x的式子表示:①銷售該運(yùn)動服每件的利潤是(   )元;

2)求月銷量y與售價x的一次函數(shù)關(guān)系式:

3)設(shè)銷售該運(yùn)動服的月利潤為W元,那么售價為多少元時,當(dāng)月的利潤最大?最大利潤是多少元?

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【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B(﹣1,0)和點(diǎn)C2,3).

1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2)如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)(﹣2,﹣1),試確定平移的方向和平移的距離.

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【題目】如圖,某課外活動小組借助直角墻角(兩邊足夠長)用籬笆圍成矩形花園ABCD,籬笆只圍AB、BC兩邊.已知籬笆長為40m,

1)若籬笆圍成的矩形ABCD的面積為300m2.求邊AB的長.

2)若籬笆圍成的矩形面積S要最大,求邊AB的長.

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)yax2+bxybx+a的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=-1,有以下結(jié)論:①abc>0;4ac<b2;2a+b=0;a-b+c>0.其中正確的結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某校九年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的漢字聽寫大賽預(yù)賽.各參賽選手的成績?nèi)鐖D:

九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,9898,100

九(2)班:8993,93,93,9596,96,989899

通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

93

84

1)直接寫出表中mn的值;

2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好,但也有人說(2)班的成績要好,請給出兩條支持九(2)班成績好的理由;

3)若從兩班的參賽選手中選四名同學(xué)參加決賽,其中兩個班的第一名直接進(jìn)入決賽,另外兩個名額在四個“98的學(xué)生中任選二個,試求另外兩個決賽名額落在同一個班的概率.

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【題目】綜合與實踐:制作無蓋盒子

任務(wù)一:如圖1,有一塊矩形紙板,長是寬的2倍,要將其四角各剪去一個正方形,折成高為4cm,容積為的無蓋長方體盒子紙板厚度忽略不計

請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖,用實線表示剪切線,虛線表示折痕.

請求出這塊矩形紙板的長和寬.

任務(wù)二:圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱,圖3是其底面,在五邊形ABCDE中,,,,

試判斷圖3AEDE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖,將矩形紙板剪切折合而成,那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm?請直接寫出結(jié)果圖中實線表示剪切線,虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計

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【題目】6分)如圖,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A24),B1,1),C4,3).

1)請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);

2)請畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2

3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(記過保留根號和π).

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同步練習(xí)冊答案