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【題目】反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=k(x+1)(其中x為自變量,k為常數(shù))在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A.B.C.D.
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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?”.意思是:今有甲種袋子中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙種袋子中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲種袋子比乙種袋子輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,則可建立方程為( )
A.B.
C.D.
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【題目】下列說法正確的是( )
A.為了解一批燈泡的使用壽命,宜采用普查方式
B.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩枚硬幣都是正面朝上這一事件發(fā)生的概率為
C.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,5點朝上是必然事件
D.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
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【題目】如圖,拋物線與軸交于點和點,與軸交于點,點是拋物線的頂點,過點作軸的垂線,垂足為,連接.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點是拋物線上的動點,設(shè)點的橫坐標(biāo)為.
①當(dāng)時,求點的坐標(biāo);
②過點作軸,與拋物線交于點,為軸上一點,連接,,將沿著翻折,得,若四邊形恰好為正方形,直接寫出的值.
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【題目】如圖,在中,,,點是射線上一動點,過點作,垂足為點,交直線于點.
(問題發(fā)現(xiàn))(1)如圖1,若點在的延長線上,試猜想,,之間的數(shù)量關(guān)系為_______;
(類比探究)(2)如圖2,若點在線段上,試猜想,,之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(拓展應(yīng)用)(3)當(dāng)點為的中點時,直接寫出線段的長度.
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【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題:
(1)請補(bǔ)全以下求不等式的解集的過程:
①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù);拋物線的對稱軸為_________,開口向下,頂點坐標(biāo)為__________,與軸的交點是_________,用三點法畫出二次函數(shù)的圖象如圖1所示;
②數(shù)形結(jié)合,求得界點:當(dāng)時,求得方程的解為___________;
③借助圖象,寫出解集:由圖象可得不等式的解集為_________.
(2)利用(1)中求不等式解集的方法步驟,求不等式的解集.
①構(gòu)造函數(shù),畫出的圖象(在圖2中畫出);
②數(shù)形結(jié)合,求得界點:當(dāng)__________時,求得方程的解為__________;
③借助圖象,寫出解集.由圖2知,不等式的解集是__________.
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【題目】某服裝店以每件50元的價格購進(jìn)兩種服裝,已知銷售30件種服裝和40件種服裝共獲利潤1000元,銷售40件種服裝和50件種服裝共獲利潤1300元.
(1)求兩種服裝每件的售價;
(2)若該服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)兩種服裝共80件,并規(guī)定種服裝不少于種服裝的,設(shè)購進(jìn)種服裝件,求利潤(元)與(件)之間的函數(shù)解析式,并求出當(dāng)取何值時,利潤最大,最大利潤為多少?
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【題目】如圖,是的直徑,切于點,點是上的一個動點(點不與兩點重合),連接,過點作交于點,過點作于點,交的延長線于點,連接,.
(1)求證:.
(2)若直徑的長為12.
①當(dāng)________時,四邊形為正方形;
②當(dāng)________時,四邊形為菱形.
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【題目】某中學(xué)現(xiàn)有在校學(xué)生 1250 人,為了解本校學(xué)生的課余活動情況,采取隨機(jī)抽樣的方法從閱讀、運(yùn)動、娛樂、其它四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生,并將調(diào)查的結(jié)果繪制了 如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)本次調(diào)査共取了多少名學(xué)生?
(2)通過計算補(bǔ)全條形圖,并求出扇形統(tǒng)計圖中閱讀部分圓心角的度數(shù);
(3)請你估計該中學(xué)在課余時間參加閱讀和其他活動的學(xué)生一共有多少名
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E,F分別為邊AD,BC上的一個動點,連接EF,以EF為對稱軸折疊四邊形CDEF,得到四邊形MNFE,點D,C的對應(yīng)點分別為M,N,當(dāng)點N恰好落在AB的三等分點時,CF的長為___.
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