【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E，F分別為邊AD，BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為對(duì)稱軸折疊四邊形CDEF，得到四邊形MNFE，點(diǎn)D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M，N，當(dāng)點(diǎn)N恰好落在AB的三等分點(diǎn)時(shí)，CF的長(zhǎng)為___．

【答案】5或.

【解析】

分AN=AB=2與AN=AB=4兩種情況討論，設(shè)CF=NF=x，在Rt△NBF中利用勾股定理，可分別求出x的值，即CF的長(zhǎng)度．

解：由翻折知，CF=NF，


設(shè)CF=NF=x，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，
當(dāng)AN=AB=2時(shí)，
在Rt△NBF中，NF=x，BF=BC-CF=8-x，BN=AB-AN=4，
∵NF2=NB2+BF2，
∴x2=42+（8-x）2，
解得，x=5，
∴CF=5；
當(dāng)AN=AB=4時(shí)，
在Rt△NBF中，NF=x，BF=BC-CF=8-x，BN=AB-AN=2，
∵NF2=NB2+BF2，
∴x2=22+（8-x）2，
解得，x=，
∴CF=．
故答案為：5或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（﹣2，0），點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（0，6），C 為 OB 的中點(diǎn)，將△ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點(diǎn) D，則k _________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限．

（1）判斷該函數(shù)圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，若△OAB的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝-x2+x+與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，交y軸于點(diǎn)C．將直線AC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交y軸于點(diǎn)D，交拋物線于另一點(diǎn)E．

(1)求直線AE的解析式；

(2)點(diǎn)F是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)△FAD的面積最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)如圖2，將△ACD沿射線AE方向以每秒個(gè)單位的速度平移，記平移后的△ACD為△A′C′D′，平移時(shí)間為t秒，當(dāng)△AC′E為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)10個(gè)班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動(dòng)，學(xué)校提出以下4個(gè)活動(dòng)主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識(shí)考察；C．山關(guān)紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題，學(xué)生會(huì)開展了一次調(diào)查研究，請(qǐng)將下面的過程補(bǔ)全

（1）收集數(shù)據(jù)：學(xué)生會(huì)計(jì)劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題情況，下面抽樣調(diào)查的對(duì)象選擇合理的是______．（填序號(hào)）

①選擇七年級(jí)3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象

②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象

③選擇各班學(xué)號(hào)為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象

（2）整理、描述數(shù)據(jù)：通過調(diào)査后，學(xué)生會(huì)同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題條形統(tǒng)計(jì)圖某校七年級(jí)學(xué)生喜歡的活動(dòng)主題扇形統(tǒng)計(jì)圖

（3）分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動(dòng)的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號(hào)），估算全年級(jí)大約有多少名學(xué)生喜歡這個(gè)主題活動(dòng)

（4）若在5名學(xué)生會(huì)干部（3男2女）中，隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動(dòng)的組長(zhǎng)和副組長(zhǎng)，求抽出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)．

（問題發(fā)現(xiàn)）（1）如圖1，若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系為_______；

（類比探究）（2）如圖2，若點(diǎn)在線段上，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（拓展應(yīng)用）（3）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個(gè)小區(qū)的200戶家庭的年收入，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：

（1）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____，眾數(shù)是_____；

（2）這200戶家庭的平均年收入為_____萬元；

（3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_____更能反映這個(gè)小區(qū)家庭的年收入水平．

（4）如果該小區(qū)有1200戶住戶，請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)該小區(qū)有_____戶家庭的年收入低于1.3萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形的邊上取一點(diǎn)將沿折疊，頂點(diǎn)正好落在邊的中點(diǎn)上，設(shè)．

（1）直接寫出的值和的度數(shù)；

（2）求證：直線是以為直徑的的切線；

（3）連接交于點(diǎn)求的邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)，分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)是原點(diǎn)．現(xiàn)在將正方形繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止．旋轉(zhuǎn)過程中，邊交直線于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

（2）若的周長(zhǎng)是，在旋轉(zhuǎn)過程中，值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)定值，若有變化，請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)的面積最小，最小值是多少？并直接寫出此時(shí)內(nèi)切圓半徑．

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