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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,點A(0,10),點B(m,0),且m>0,把△AOB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ACD,點O,B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為點C,D.
(1)點C的坐標為 ;
(2)①設(shè)△BCD的面積為S,用含m的代數(shù)式表示S,并直接寫出m的取值范圍;
②當S=12時,請直接寫出點B的坐標.
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【題目】如圖,已知A,B(-1,2)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)
()圖象的兩個交點,AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于D.
(1)根據(jù)圖象直接回答:在第二象限內(nèi),當x取何值時,一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?
(2)求一次函數(shù)解析式及m的值;
(3)P是線段AB上的一點,連接PC,PD,若△PCA和△PDB面積相等,求點P坐標.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD⊥弦BC于點F,交⊙O于點E,連接CE,AE,CD,若∠AEC=∠ODC.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)若AB=10,BC=8,則線段CD的長為 .
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【題目】某中學開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動,為了解全校植樹情況,對該校甲、乙、丙、
丁四個班級植樹情況進行了調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,完成下列問題:
(1)這四個班共植樹 棵;
(2)請你在答題卡上補全兩幅統(tǒng)計圖;
(3)求圖1中“甲”班級所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若四個班級植樹的平均成活率是95%,全校共植樹2000棵,請你估計全校種植的樹中成活的樹有多少棵?
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【題目】在“陽光體育”活動時間,小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽,要從中選出兩位同學打第一場比賽.
(1)若已確定小英打第一場,再從其余三位同學中隨機選取一位,求恰好選中小麗同學的概率;
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC的平分線交AD于點E,交CD的延長線于點F.
(1)求DF的長;
(2)點H為CD的中點,連接AH交BF于點G,點G是BF的中點嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(4,0),點B的坐標為(10,0),點C為平面上一動點,連接CA,CB,將線段CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD,當AC=4,線段AD的長取最大值時,點D的坐標為_____.
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【題目】在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象記為,函數(shù)的圖象記為,其中為常數(shù).圖象,合起來得到的圖象記為.
(1)當時,
①點在圖象上,求的值;
②求圖象與軸的交點坐標;
(2)當圖象的最低點到軸距離為時,求的值;
(3)已知線段的兩個端點坐標分別為,,當圖象與線段有兩個交點時,直接寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,在中,,,.點在上以每秒個單位長度的速度向終點運動.點沿方向以每秒1個單位長度的速度運動,當點不與點重合時,連結(jié),以,為鄰邊作.當點停止運動時,點也隨之停止運動,設(shè)點的運動時間為,與重疊部分的圖形面積為.
(1)點到邊的距離 ,點到邊的距離 ;(用含的代數(shù)式表示)
(2)當點落在線段上時,求的值;
(3)求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(4)連結(jié),當與的一邊平行或垂直時,直接寫出的值.
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【題目】如圖,在等腰中,點為直線上一動點(點不與、重合).以為邊向右側(cè)作正方形,連結(jié).
(猜想)如圖①,當點在線段上時,直接寫出、、三條線段的數(shù)量關(guān)系.
(探究)如圖②,當點在線段的延長線上時,判斷、、三條線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(應(yīng)用)如圖③,當點在線段的反向延長線上時,點、分別在直線兩側(cè),、交點為點連結(jié),若,,則 .
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