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【題目】如圖是李老師在黑板上演示的尺規(guī)作圖及其步驟,
已知鈍角,尺規(guī)作圖及步驟如下:
步驟一:以點(diǎn)為圓心,為半徑畫;
步驟二:以點(diǎn)為圓心,為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn);
步驟三:連接,交延長線于點(diǎn).
下面是四位同學(xué)對其做出的判斷:
小明說:;
小華說:;
小強(qiáng)說:;
小方說:.
則下列說法正確的是( )
A.只有小明說得對B.小華和小強(qiáng)說的都對
C.小強(qiáng)和小方說的都不對D.小明和小方說的都對
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【題目】我國正在逐步進(jìn)入人口老齡化社會,某市老齡化社會研究機(jī)構(gòu)經(jīng)過抽樣調(diào)查,發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)乩夏耆说娜粘P蓍e方式主要有,,,,五種類型,抽樣調(diào)查的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表,則下列說法不正確的是( )
休閑類型 | 休閑方式 | 人數(shù) |
老年大學(xué) | ||
老年合唱隊(duì) | ||
老年舞蹈隊(duì) | ||
太極拳 | ||
其它方式 |
A.當(dāng)?shù)乩夏耆诉x擇型休閑方式的人數(shù)最少
B.當(dāng)?shù)乩夏耆诉x擇型休閑方式的頻率是
C.估計(jì)當(dāng)?shù)?/span>萬名老年人中約有萬人選擇型休閑方式
D.這次抽樣調(diào)查的樣本容量是
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動,當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時(shí)間是ts.過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,連接DE、EF.
(1)求證:AE=DF;
(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,請說明理由;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),△DEF為直角三角形?請說明理由.
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【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:
(1)2017年“五一”期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計(jì)有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游?
(3)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少?請用畫樹狀圖或列表法加以說明,并列舉所用等可能的結(jié)果.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于,兩點(diǎn).
求:(1)反比例函數(shù)關(guān)系式;
(2)n的值;
(3)一次函數(shù)關(guān)系式;
(4)根據(jù)圖像回答,當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí),x的取值范圍.
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【題目】學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖,在同一時(shí)間,身高為的小明的影子長是,而小穎剛好在路燈燈泡的正下方點(diǎn),并測得.
(1)請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置;
(2)求路燈燈泡的垂直高度;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí),請?jiān)趫D中畫出此時(shí)小明的影長B1C1,并求B1C1的長;
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【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度).
(1)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_______;
(2)△A1B1C1的面積是_______平方單位.
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【題目】如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20厘米,長30厘米的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2∶1,如果要使彩條所占面積是圖案面積的一半,那么豎彩條寬度是多少?若設(shè)豎彩條寬度是x厘米,則根據(jù)題意可列方程_____________.
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【題目】如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=12cm,AD=20cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的E處,折痕為PQ,過點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于F,連接BF.
(1)求證:四邊形BFEP為菱形;
(2)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動;
①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖2),求菱形BFEP的邊長;
②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動,求出點(diǎn)E在邊AD上移動的最大距離.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D.
(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)若M為對稱軸與x軸交點(diǎn),且DM=2AM.
①求二次函數(shù)解析式;
②當(dāng)t﹣2≤x≤t時(shí),二次函數(shù)有最大值5,求t值;
③若直線x=4與此拋物線交于點(diǎn)E,將拋物線在C,E之間的部分記為圖象記為圖象P(含C,E兩點(diǎn)),將圖象P沿直線x=4翻折,得到圖象Q,又過點(diǎn)(10,﹣4)的直線y=kx+b與圖象P,圖象Q都相交,且只有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.
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