（1）求證：AD是⊙O的切線；

（2）若OHAH，求四邊形AHCD與⊙O重疊部分的面積；

（3）若NHAH，BN，連接MN，求OH和MN的長(zhǎng)．

（1）請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該款電動(dòng)牙刷銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）近期武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情，該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤(rùn)中抽出 200 元捐贈(zèng)給武漢，為了保證捐款后每天剩余利潤(rùn)不低于550元，如何確定該款電動(dòng)牙刷的售單價(jià)？

（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；

（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；

（4）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對(duì)于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？

【題目】如圖，直線l：y=分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作A1B1⊥l，交x軸于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作B1A2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)A2；過(guò)點(diǎn)A2作A2B2⊥l，交x軸于點(diǎn)B2，過(guò)點(diǎn)B2作B2A3⊥x軸，交直線l于點(diǎn)A3；依此規(guī)律...若圖中陰影△A1OB1的面積為S1，陰影△A2B1B2的面積S2，陰影△A3B2B3的面積S3...，則Sn=__________．

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；④一元二次方程的兩根分別為，；⑤；⑥若，為方程的兩個(gè)根，則且，其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F在另一條直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值；并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知為的直徑，，點(diǎn)和點(diǎn)是上關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，連接、，且，直線和直線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線與線段的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，且．

（1）求證：直線為的切線；

（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，連接，滿足，

①求證：；

②求的最大值．

【題目】如圖，為等邊三角形，、分別為、上的點(diǎn)，且．

（1）求證：；

（2）以為邊作等邊三角形，點(diǎn)在線段上的何處時(shí)，四邊形是平行四邊形且．

【題目】某班為參加學(xué)校的大課間活動(dòng)比賽，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批跳繩，已知2根型跳繩和1根型跳繩共需56元，1根型跳繩和2根型跳繩共需82元．

（1）求一根型跳繩和一根型跳繩的售價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的跳繩共50根，并且型跳繩的數(shù)量不多于型跳繩數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由．