【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)沿路線運(yùn)動(dòng)．

（1）求直線的解析式；

（2）設(shè)的面積，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求出與的關(guān)系式；

（3）是否存在點(diǎn)，使是直角三角形?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備多花萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)臺(tái)乙型設(shè)備少花萬(wàn)元.

（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；

（2）該公司經(jīng)決定購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過(guò)萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

【題目】在菱形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且．如圖①，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，線段之間的數(shù)量關(guān)系是(無(wú)需證明)；

（1）如圖②，當(dāng)，點(diǎn)在線段上時(shí)，線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的猜想，并給予證明；

（2）如圖③，當(dāng)，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出線段之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?

（1）甲車(chē)的速度是　 　千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是　 　千米/時(shí)；

（2）求甲車(chē)距它出發(fā)地的路程y（千米）與它行駛所用的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）甲車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后兩車(chē)相距90千米？請(qǐng)你直接寫(xiě)出答案．

【題目】2019年3月25日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，前進(jìn)中學(xué)為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組全校學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)(得分取正整數(shù)，滿分為100分)，各等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(級(jí)．分-分；級(jí)．分分；級(jí)．分分；級(jí)．分分；級(jí)．分分)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）_______．

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有名學(xué)生．若成績(jī)?cè)?/span>分以下(含分)的學(xué)生安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)．步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少名?

【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．

（1）在圖中作出關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的；（要求A與，B與，C與相對(duì)應(yīng)）

（2）作出繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后得到的；

（3）在（2）的條件下求出線段CB在旋轉(zhuǎn)中所掃過(guò)的面積．（結(jié)果保留π）

【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)是，點(diǎn)分別在邊上，，垂足為．把沿折疊得到，若恰為等腰角形，則的長(zhǎng)為________．

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，動(dòng)點(diǎn)分別以相同的速度從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動(dòng)(任何一個(gè)點(diǎn)到達(dá)即停止)，連接與交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)交于點(diǎn)，連接，則線段的最小值為________．

【題目】如圖，在矩形中是的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，連接，以下四個(gè)結(jié)論：①平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①當(dāng)是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則平面內(nèi)存在直線l，使點(diǎn)M，B，到該直線的距離都相等．當(dāng)點(diǎn)P在y軸右側(cè)的拋物線上，且與點(diǎn)B不重合時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出直線的解析式．（k，b可用含m的式子表示）