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【題目】為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召,某學校倡導全校1200名學生進行經(jīng)典詩詞誦背活動,并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續(xù)效果,學校團委在活動啟動之初,隨機抽取部分學生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖(部分)如圖所示.
大賽結(jié)束后一個月,再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數(shù)量”,繪制成統(tǒng)計表
一周詩詞誦背數(shù)量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數(shù) | 10 | 10 | 15 | 40 | 25 | 20 |
請根據(jù)調(diào)查的信息
(1)活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為 ;
(2)估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);
(3)選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應(yīng)點B1的坐標為_____.
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【題目】將一張正方形紙片按如圖步驟,通過折疊得到圖④,再沿虛線剪去一個角,展開鋪平后得到圖⑤,其中是折痕.若正方形與五邊形的面積相等,則的值是( )
A.B.C.D.
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【題目】下列說法正確的是 ( )
A.要調(diào)查現(xiàn)在人們在數(shù)學化時代的生活方式,宜采用普查方式
B.一組數(shù)據(jù)3,4,4,6,8,5的中位數(shù)是4
C.必然事件的概率是100%,隨機事件的概率大于0而小于1
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差=0.128,乙組數(shù)據(jù)的方差=0.036,則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定
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【題目】如圖1,拋物線與直線(為常數(shù),)交于A,B兩點,直線交軸于點C,點A的坐標為;
(1)若,則A點的坐標為__________,點B的坐標為____________
(2)已知點,拋物線與線段有兩個公共點,求的取值范圍;
(3)①如圖1,求證:
②如圖2,設(shè)拋物線的頂點為F,直線交拋物線的對稱軸于點,直線(為常數(shù),)經(jīng)過點A,并交拋物線的對稱軸于點E,若(為常數(shù))則的值是否發(fā)生變化?若不變,請求出的值;若變化,請說明理由.
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【題目】如圖1,已知三角形紙片△ABC和△DEF重合在一起,AB=AC,DE=DF,△ABC≌△DEF.數(shù)學實驗課上,張老師讓同學們用這兩張紙片進行如下操作:
(1)(操作探究1)保持△ABC不動,將△DEF沿射線BC方向平移至圖2所示位置,通過度量發(fā)現(xiàn)BE:CE=1:2,則S△CGE:S△CAB= ;
(2)(操作探究2)保持△ABC不動,將△DEF通過一次全等變換(平移、旋轉(zhuǎn)或翻折后和△ABC拼成以BC為一條對角線的菱形,請用語言描述你的全等變換過程.
(3)(操作探究3)將兩個三角形按圖3所示放置:點C與點F重合,AB∥DE.保持△ABC不動,將△DEF沿射線DA方向平移.若AB=13,BC=10,設(shè)△DEF平移的距離為m.
①當m=0時,連接AD、BE,判斷四邊形ABED的形狀并說明理由;
②在平移的過程中,四邊形ABED能否成為正方形?若能,請求出m的值;若不能,請說明理由.
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【題目】科技小組進行了機器人行走性實驗,在實驗場地有三點在同意筆直的賽道上,兩點之間的距離是540m,甲、乙兩機器人分別從兩點出發(fā),甲機器人勻速按的方向行走,乙機器人按方向行走,乙先出發(fā)1min,甲再出發(fā),甲、乙離各自出發(fā)點的距離與乙出發(fā)的時間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示,結(jié)合圖像回答下列問題:
(1)甲的速度是__________m/min;乙的速度是________m/min;
(2)求甲機器人從C點返回A點時與的函數(shù)關(guān)系式;
(3)乙機器人出發(fā)多長時間后兩機器人相距80m.
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【題目】如圖,已知AB是⊙P的直徑,點C在⊙P上,D為⊙P外一點,且∠ADC=90°,2∠B+∠DAB=180°.
(1)證明:直線CD為⊙P的切線;
(2)若DC=2,AD=4,求⊙P的半徑.
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【題目】如圖,、為河對岸的兩幢建筑物,某學習小組為了測出河寬(沿岸是平行的),先在岸邊的點處測得,再沿著河岸前進10米后到達點,在點處測得,.
(1)求河寬;
(2)該小組發(fā)現(xiàn)此時還可求得、之間的距離,請求出的長.(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):,,,)
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