科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為12,E是邊CD的中點(diǎn),連接AE,折疊該紙片,使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn),并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,得到折痕BF,點(diǎn)F在AD上,若DE=5,則GE的長(zhǎng)為__________.
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【題目】如圖,已知△ABC和△DEF均為等腰直角三角形,AB=2,DE=1,E、B、F、C在同一條直線上,開(kāi)始時(shí)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,讓△DEF沿直線BC向右移動(dòng),最后點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,設(shè)兩三角形重合面積為y,點(diǎn)F移動(dòng)的距離為x,則y關(guān)于x的大致圖象是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,點(diǎn)A(a,1),B(b,3)都在雙曲線上,點(diǎn)P,Q分別是x軸,y軸上的動(dòng)點(diǎn),則四邊形ABQP周長(zhǎng)的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得△AEF,其中,E,F是點(diǎn)B,C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),BE,CF相交于點(diǎn)D.若四邊形ABDF為菱形,則∠CAE的大小是( )
A.90°B.75°C.60°D.45°
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【題目】若整數(shù)a既使得關(guān)于x的分式方程有非負(fù)數(shù)解,又使得關(guān)于x的不等式x2-x+a+5≥0恒成立,則符合條件的所有a的個(gè)數(shù)為( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交于A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C,作CD垂直x軸于點(diǎn)D,鏈接AC,且AD=5,CD=8,將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位,當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí),求m的值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E,點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn).試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】(1)(探究發(fā)現(xiàn))
如圖1,的頂點(diǎn)在正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)處,,將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,的兩邊分別與正方形的邊和交于點(diǎn)和點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),不重合).則之間滿足的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)(類比應(yīng)用)
如圖2,若將(1)中的“正方形”改為“的菱形”,其他條件不變,當(dāng)時(shí),上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.
(3)(拓展延伸)
如圖3,,,,平分,,且,點(diǎn)是上一點(diǎn),,求的長(zhǎng).
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【題目】如圖,以為直徑的半圓上有一點(diǎn),連接,點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接,作交于點(diǎn),交半圓于點(diǎn).已知:,設(shè)的長(zhǎng)度為,的長(zhǎng)度為,的長(zhǎng)度為(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),,,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),,).
小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù),隨自變量變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小青同學(xué)的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了,與的幾組對(duì)應(yīng)值,請(qǐng)補(bǔ)全表格;
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | |
5 | 2.85 | 1.98 | 1.52 | 1.21 | 0.97 | 0.76 | 0.56 | 0.37 | 0.19 | 0 | |
0 | 0.46 | 1.29 | 1.61 | 1.84 | 1.96 | 1.95 | 1.79 | 1.41 | 0 |
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),,并畫(huà)出函數(shù),的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:
①當(dāng),的長(zhǎng)都大于時(shí),長(zhǎng)度的取值范圍約是 ;
②點(diǎn),,能否在以為圓心的同一個(gè)圓上? (填“能”或“否”)
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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的80天里,日銷售量與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為(,為整數(shù)),銷售單價(jià)(元/)與時(shí)間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:
時(shí)間第天 | 1 | 2 | 3 | … | 80 |
銷售單價(jià)(元/) | 49. 5 | 49 | 48. 5 | … | 10 |
(1)寫(xiě)出銷售單價(jià)(元/)與時(shí)間第天之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在整個(gè)銷售旺季的80天里,哪一天的日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校開(kāi)展了“傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著”活動(dòng).為了解七、八年級(jí)學(xué)生(七、八年級(jí)各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識(shí)競(jìng)賽.現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(百分制)進(jìn)行分析,過(guò)程如下:
收集數(shù)據(jù):
七年級(jí):79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年級(jí):92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理數(shù)據(jù):
七年級(jí) | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年級(jí) | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析數(shù)據(jù):
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | |
七年級(jí) | 78 | 75 | |
八年級(jí) | 78 | 80.5 |
應(yīng)用數(shù)據(jù):
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年級(jí)學(xué)生在本次競(jìng)賽中成績(jī)?cè)?/span>90分以上的共有多少人?
(3)你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)經(jīng)典文化知識(shí)掌握的總體水平較好,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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