（1）證明與推斷：

①求證：四邊形CEGF是正方形；

②推斷：的值為　 　：

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：

（3）拓展與運(yùn)用：

正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖（3）所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H．若AG=6，GH=2，則BC=　 　．

（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格；

（2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案.

【題目】茗陽(yáng)閣位于河南省信陽(yáng)市獅河區(qū)茶韻路一號(hào)，建成于2007年4月29日.是一棟由多種中國(guó)建筑元素，由雕欄飛檐、勾心斗角、斗拱圖騰等多種形式的中國(guó)古代建筑元素匯聚而成，具有濃郁地方古建筑特色的塔式閣樓.茗陽(yáng)閣是信陽(yáng)新建的城市文化與形象的代表建筑之一，同時(shí)茗陽(yáng)閣旁的風(fēng)景也是優(yōu)美至極.某數(shù)學(xué)課外興趣小組為了測(cè)量建在山丘上的茗陽(yáng)閣的高度，在山腳下的廣場(chǎng)上處測(cè)得建筑物點(diǎn)（即山頂）的仰角為20°，沿水平方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)，測(cè)得建筑物頂部點(diǎn)的仰角為45°，已知山丘高37.69米.求塔的高度.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）

（1）求證：EM是⊙O的切線；

（2）若∠A=∠E,BC=，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留和根號(hào)）.

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問(wèn)題：

（1）本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若該市有100萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車(chē)尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).

【題目】如圖①，在正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)度為與的長(zhǎng)度和為，圖②是關(guān)于的函數(shù)圖象，則圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

（1）當(dāng)⊙O的半徑r=2時(shí)，在點(diǎn)D（2，-2），E（-1，0），F（0，2）中，為⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)的是 ；

（2）若直線上存在⊙O的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，且不超過(guò)7個(gè)，求r的取值范圍；

（3）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，若直線上存在⊙C的關(guān)聯(lián)整點(diǎn)，求圓心C的橫坐標(biāo)t的取值范圍.

（1）如圖1，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．若∠BAD＝α，求∠DBE的大�。ㄓ煤�α的式子表示）；

（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接AD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD，垂足E在線段AD上，連接CE．

①依題意補(bǔ)全圖2；

②用等式表示線段EA，EB和EC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．