【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它的出現(xiàn)標(biāo)志中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系．其中有一個(gè)問(wèn)題：“今有二馬、一牛價(jià)過(guò)-萬(wàn)，如半馬之價(jià)：一馬、二牛價(jià)不滿一萬(wàn)，如半牛之價(jià)．問(wèn)牛、馬價(jià)各幾何？”其大意為：現(xiàn)有兩匹馬加一頭牛的價(jià)錢(qián)超過(guò)一萬(wàn)，超過(guò)的部分正好是半匹馬的價(jià)錢(qián)：一匹馬加上兩頭牛的價(jià)錢(qián)則不到一萬(wàn)，不足的部分正好是半頭牛的價(jià)錢(qián)．問(wèn)一頭牛、一匹馬各多少錢(qián)？設(shè)一匹馬值錢(qián)、一頭牛值錢(qián)，則符合題意的方程組為（ ）

A.B.

C.D.

（1）如圖①在中，是邊的高，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，若則的最小值為_　　　　；

（2）如圖②，在等腰中，是的垂直平分線，分別交于點(diǎn)，，求的周長(zhǎng)；

問(wèn)題解決：

（3）如圖③，某公園管理員擬在園內(nèi)規(guī)劃一個(gè)區(qū)域種植花卉，且為方便游客游覽，欲在各頂點(diǎn)之間規(guī)劃道路和，滿足點(diǎn)到的距離為.為了節(jié)約成本，要使得之和最短，試求的最小值(路寬忽略不計(jì))．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，連接．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將拋物線向上平移得到拋物線，拋物線與軸分別交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，如果與相似，求所有符合條件的拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（1）用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）若小亮參加一次游戲，則他能獲得八折優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買(mǎi)商品的概率是多少？

【題目】對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間是一次函數(shù)關(guān)系．如圖所示是一個(gè)家用溫度表的表盤(pán)、其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)，右邊為華氏溫度的刻度和讀數(shù)(單位)．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏溫度與華氏溫度部分對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)攝氏溫度為零下時(shí)，求華氏溫度為多少？

【題目】2020年3月24日，工信部發(fā)布《關(guān)于推動(dòng)加快發(fā)展的通知》，全力推進(jìn)網(wǎng)絡(luò)建設(shè)、應(yīng)用推廣、技術(shù)發(fā)展和安全保障．工信部提出，要培育新型消費(fèi)模式，加快用戶向遷移，推動(dòng)“醫(yī)療健康”創(chuàng)新發(fā)展，實(shí)施“工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”512工程，促進(jìn)“車(chē)聯(lián)網(wǎng)”協(xié)同發(fā)展，構(gòu)建應(yīng)用生態(tài)系統(tǒng)．現(xiàn)“網(wǎng)絡(luò)”已成為一個(gè)熱門(mén)詞匯，某校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“網(wǎng)絡(luò)”的了解程度，對(duì)九年級(jí)學(xué)生行了一次測(cè)試(一共10道題答對(duì)1道得1分，滿分10分)，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)整理分析，繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中　　　　__；

（2）所調(diào)查學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是_　　　　____分，平均數(shù)是_　　　　分；

（3）若該校九年級(jí)學(xué)生有人，請(qǐng)估計(jì)得分不少于分的有多少人？

【題目】如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，則面積的最小值為____．

（概念感知）

（1）如圖1，在中，，，，試判斷是否是“準(zhǔn)黃金”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（問(wèn)題探究）

（2）如圖2，是“準(zhǔn)黃金”三角形，BC是“金底”，把沿BC翻折得到，連AB接AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若點(diǎn)C恰好是的重心，求的值．

（拓展提升）

（3）如圖3，，且直線與之間的距離為3，“準(zhǔn)黃金”的“金底”BC在直線上，點(diǎn)A在直線上．，若是鈍角，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)得到，線段交于點(diǎn)D．

①當(dāng)時(shí)，則_________；

②如圖4，當(dāng)點(diǎn)B落在直線上時(shí)，求的值．

【題目】對(duì)于某個(gè)函數(shù)，若自變量取實(shí)數(shù)，其函數(shù)值恰好也等于時(shí)，則稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時(shí)，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差稱(chēng)為這個(gè)函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)“等量值”時(shí)，規(guī)定其“等最距離”為0．

（1）請(qǐng)分別判斷函數(shù)，，有沒(méi)有“等量值”？如果有，直接寫(xiě)出其“等量距離”；

（2）已知函數(shù)．

①若其“等量距離”為0，求的值；

②若，求其“等量距離”的取值范圍；

③若“等量距離”，直接寫(xiě)出的取值范圍．

【題目】圖1是一臺(tái)用保護(hù)套套好的帶鍵盤(pán)的平板電腦實(shí)物圖，圖2是它的示意圖，忽略平板電腦的厚度，支架BE分別固定在平板電腦AD背面中點(diǎn)B處，桌面E處，EB可以繞點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D在線段EF上滑動(dòng)時(shí)，可調(diào)節(jié)平板電腦AD的傾斜角，經(jīng)測(cè)量，，，支架．

（1）連接AE，求證：；

（2）當(dāng)時(shí)，求A，E兩點(diǎn)間的距離；

（3）當(dāng)點(diǎn)D滑到距離F點(diǎn)1cm處時(shí)，視覺(jué)效果最好，求此時(shí)傾斜角的度數(shù)．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果保留一位小數(shù)）