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【題目】某縣為落實“精準扶貧惠民政策”,計劃將某村的居民自來水管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成;若乙隊單獨施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.

(1)這項工程的規(guī)定時間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成.則甲、乙兩隊合作完成該工程需要多少天?

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【題目】已知,正方形ABCD,MCB延長線上,NDC延長線上,∠MAN=45°.求證:MN=DN-BM

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【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠A60°,MAD邊的中點,NAB邊上的一動點,將△AMN沿MN所在直線翻折得到△AMN,連接AC,則AC長度的最小值是_____

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【題目】如圖,正方形ABCD中,PAD上一點,BPPEBC的延長線于點E,若AB=6AP=4,則CE的長為_____

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點PA點出發(fā),按A→B→C的方向在ABBC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

A.B.

C.D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A3,0)和點B2,3),過點A的直線與y軸的負半軸相交于點C,且tanCAO=

1)求這條拋物線的表達式及對稱軸;

2)聯(lián)結(jié)ABBC,求∠ABC的正切值;

3)若點Dx軸下方的對稱軸上,當(dāng)SDBC=SADC時,求點D的坐標.

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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE.點F是對角線BD上一動點(點F不與點B重合),將線段AF繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM,連接FM.

(1)求AO的長;

(2)如圖2,當(dāng)點F在線段BO上,且點M,F(xiàn),C三點在同一條直線上時,求證:AC=AM;

(3)連接EM,若AEM的面積為40,請直接寫出AFM的周長.

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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:

(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元?

(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?

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【題目】一次學(xué)科測驗,學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績達到6分以上(包括6

)為合格,成績達到9分為優(yōu)秀.這次測驗甲、乙兩組學(xué)生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下:

(1)請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:

(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你給出三條支持乙組學(xué)生觀點的理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標中,拋物線yax2+bx+c過點A(﹣1,0),B3,0),C0,3),點P是直線BC上方拋物線上的一動點,PEy軸,交直線BC于點E連接AP,交直線BC于點 D

1)求拋物線的函數(shù)表達式;

2)當(dāng)AD2PD時,求點P的坐標;

3)求線段PE的最大值;

4)當(dāng)線段PE最大時,若點F在直線BC上且∠EFP2ACO,直接寫出點F的坐標.

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