【題目】對于平面直角坐標系中的兩個圖形K1和K2，給出如下定義：點G為圖形K1上任意一點，點H為K2圖形上任意一點，如果G，H兩點間的距離有最小值，則稱這個最小值為圖形K1和K2的“近距離”。如圖1，已知△ABC，A（-1，-8），B（9,2），C（-1,2），邊長為的正方形PQMN，對角線NQ平行于x軸或落在x軸上．

（1）填空：

①原點O與線段BC的“近距離”為 ；

②如圖1，正方形PQMN在△ABC內，中心O’坐標為（m，0），若正方形PQMN與△ABC的邊界的“近距離”為1，則m的取值范圍為 ；

（2）已知拋物線C：，且-1≤x≤9，若拋物線C與△ABC的“近距離”為1，求a的值；

（3）如圖2，已知點D為線段AB上一點，且D（5，-2），將△ABC繞點A順時針旋轉α（0<α≤180），將旋轉中的△ABC記為△AB’C’，連接DB’，點E為DB’的中點，當正方形PQMN中心O’坐標為（5，-6），直接寫出在整個旋轉過程中點E運動形成的圖形與正方形PQMN的“近距離”．

（1）若AH=6，FH=2，求AE的長；

（2）求證：∠P=45；

（3）若DG=2PG，求證：∠AGE=∠EDG．

【題目】一段路的“擁堵延時指數(shù)”計算公式為：擁堵延時指數(shù)=，指數(shù)越大，道路越堵。高德大數(shù)據(jù)顯示第二季度重慶擁堵延時指數(shù)首次排全國榜首。為此，交管部門在A、B兩擁堵路段進行調研：A路段平峰時汽車通行平均時速為45千米/時，B路段平峰時汽車通行平均時速為50千米/時，平峰時A路段通行時間是B路段通行時間的倍，且A路段比B路段長1千米．

（1）分別求平峰時A、B兩路段的通行時間；

（2）第二季度大數(shù)據(jù)顯示：在高峰時，A路段的擁堵延時指數(shù)為2，每分鐘有150輛汽車進入該路段；B路段的擁堵延時指數(shù)為1.8，每分鐘有125輛汽車進入該路段。第三季度，交管部門采用了智能紅綠燈和潮汐車道的方式整治，擁堵狀況有明顯改善，在高峰時，A路段擁堵延時指數(shù)下降了a%，每分鐘進入該路段的車輛增加了；B路段擁堵延時指數(shù)下降，每分鐘進入該路段的車輛增加了a輛。這樣，整治后每分鐘分別進入兩路段的車輛通過這兩路段所用時間總和，比整治前每分鐘分別進入這兩段路的車輛通過這兩路段所用時間總和多小時，求a的值．

【題目】如圖1，拋物線與x軸相交于點A、點B，與y軸交于點C（0,3），對稱軸為直線x=1，交x軸于點D，頂點為點E．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，CE，AE，求△ACE的面積；

（3）如圖2，點F在y軸上，且OF=，點N是拋物線在第一象限內一動點，且在拋物線對稱軸右側，連接ON交對稱軸于點G，連接GF，若GF平分∠OGE，求點N的坐標．

【題目】已知函數(shù)，請根據(jù)已學知識探究該函數(shù)的圖象和性質過程如下：

（1）該函數(shù)自變量的取值范圍為；

（2）下表列出y與x的幾組對應值，請在平面直角坐標系中描出下列各點，并畫出函數(shù)圖象；

（3）結合所畫函數(shù)圖象，解決下列問題：

①寫出該函數(shù)圖象的一條性質：；

②橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內剛好有6個整點，則b的取值范圍為．

已知：今年和去年分別有20尾“聲吶鱘”在放流的96小時內到達監(jiān)測點A，今年落在24<t≤48內的“聲吶鱘”比去年多1尾，今年落在48<t≤72內的數(shù)據(jù)分別為49，60，68，68，71．

去年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A 所用時間t（h）的扇形統(tǒng)計圖

今年20尾“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t（h）的頻數(shù)分布直方圖

關于“聲吶鱘”到達監(jiān)測點A所用時間t（h）的統(tǒng)計表

（1）請補全頻數(shù)分布直方圖，并根據(jù)以上信息填空：a= ；

（2）中華鱘到達海洋的時間越快，說明它從長江到海洋的適應情況就越好，請根據(jù)上述信息，選擇一個統(tǒng)計量說明去年和今年中哪一年中華鱘從長江到海洋的適應情況更好；

（3）去年和今年該放流點共放流1300尾中華鱘，其中“聲吶鱘”共有50尾，請估計今年和去年在放流72小時內共有多少尾中華鱘通過監(jiān)測站A．

（1）證明：DE//AB；

（2）若CD=3，求四邊形BEDF的周長．

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點E，沿EB，EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；

第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點M，線段BC上任意取一點N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；

第三步：如圖③，將MN左側紙片繞G點按順時針旋轉180，使線段GB與GE重合，將MN右側紙片繞H點按逆時針方向旋轉180，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片（裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）則拼成的這個四邊形紙片的周長的最大值為___cm．

【題目】已知Rt△ABC，∠ACB=90，BC=10，AC=20，點D為斜邊中點，連接CD，將△BCD沿CD翻折得△B’CD，B’D交AC于點E，則的值為（ ）

A.B.C.D.