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科目： 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠B＝∠C．以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）延長DE交BA的延長線于點(diǎn)F，若AB＝8，sinB＝，求線段FA的長．

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【題目】小志從甲、乙兩超市分別購買了10瓶和6瓶cc飲料，共花費(fèi)51元；小云從甲、乙兩超市分別購買了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云購買cc飲料時(shí)，甲、乙兩超市cc飲料價(jià)格不一樣，若只考慮價(jià)格因素，到哪家超市購買這種cc飲料便宜？請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：

【題目】新冠肺炎疫情暴發(fā)后，一場同時(shí)間賽跑、與病魔較量的戰(zhàn)役隨即打響．在疫情防控一線，除了廣大醫(yī)務(wù)工作者義無反顧、日夜奮戰(zhàn)之外，在另一條戰(zhàn)線上，科研人員也在加班加點(diǎn)、緊急攻關(guān)．全國科技戰(zhàn)線積極響應(yīng)黨中央號(hào)召，科技、衛(wèi)健等12個(gè)部門組成科研攻關(guān)組，短短一個(gè)月的時(shí)間內(nèi)就取得了積極進(jìn)展．3月13日0﹣24時(shí)，31個(gè)省（自治區(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)新增確診病例11例（數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)），新增疑似病例17例（數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)）．如圖是根據(jù)國家衛(wèi)健委關(guān)于新型冠狀病毒肺炎通報(bào)的數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)不含港澳臺(tái)）繪制的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）下列推斷合理的是_______．

①2月15日武漢新增確診病例約為1500例；

②從2月23日起到3月13日止，武漢每日新增確診病例都在500例以下；

③從2月23日起到3月13日止，全國每日新增疑似病例逐漸減少．

④3月13日湖北新增疑似病例不超過17例．

（2）結(jié)合本題的信息及當(dāng)前防疫形勢(shì)，說說你的感受．

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【題目】在四邊形ABCD中，用①AB∥DC，②AD＝BC，③∠A＝∠C中的兩個(gè)作為題設(shè)，余下的一個(gè)作為結(jié)論．用“如果…，那么…“的形式，寫出一個(gè)真命題：在四邊形ABCD中，_______．

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【題目】眾志成城，抗擊疫情，救助重災(zāi)區(qū)．某校某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個(gè)推斷：

①這7名同學(xué)所捐的零花錢的平均數(shù)是150；

②這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100；

③這7名同學(xué)所捐的零花錢的眾數(shù)是100；

④由這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，可以推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)也一定是100．

所有合理推斷的序號(hào)是（ ）

A.①③B.②③C.②④D.②③④

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【題目】在△ABC中，以AB邊上的中線CD為直徑作圓，如果與邊AB有交點(diǎn)E（不與點(diǎn)D重合），那么稱為△ABC的C﹣中線弧．例如，如圖中是△ABC的C﹣中線弧．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC存在C﹣中線弧，其中點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2t，0）（t＞0）．

（1）當(dāng)t＝2時(shí)，

①在點(diǎn)C1（﹣3，2），C2（0，2），C3（2，4），C4（4，2）中，滿足條件的點(diǎn)C是　 　；

②若在直線y＝kx（k＞0）上存在點(diǎn)P是△ABC的C﹣中線弧所在圓的圓心，其中CD＝4，求k的取值范圍；

（2）若△ABC的C﹣中線弧所在圓的圓心為定點(diǎn)P（2，2），直接寫出t的取值范圍．

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【題目】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿足∠AEB＝90°且∠BAE＜45°，過點(diǎn)D作DF⊥BE交BE的延長線于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）用等式表示線段EF，DF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）連接CE，若AB＝2，請(qǐng)直接寫出線段CE長度的最小值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+4ax+b（a＞0）的頂點(diǎn)A在x軸上，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）用含a的代數(shù)式表示b；

（2）若∠BAO＝45°，求a的值；

（3）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．若拋物線在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（不含邊界）內(nèi)恰好沒有整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．

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【題目】如圖，C是上的一定點(diǎn)，P是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，過點(diǎn)A作AQ⊥PC交直線PC于點(diǎn)Q．小石根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段PC，PA，AQ的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，令AQ＝0cm）

下面是小石的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）對(duì)于點(diǎn)P在弦AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PC，PA，AQ的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

位置8

位置9

PC/cm

4.07

3.10

2.14

1.68

1.26

0.89

0.76

1.26

2.14

PA/cm

0.00

1.00

2.00

2.50

3.00

3.54

4.00

5.00

6.00

AQ/cm

0.00

0.25

0.71

1.13

1.82

3.03

4.00

3.03

2.14

在PC，PA，AQ的長度這三個(gè)量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AQ＝PC時(shí)，PA的長度約為　 　cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目： 來源： 題型：

【題目】北京某超市按月訂購一種酸奶，每天的進(jìn)貨量相同．根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．為了確定今年六月份的酸奶訂購計(jì)劃，對(duì)前三年六月份的最高氣溫及該酸奶需求量數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．酸奶每天需求量與當(dāng)天最高氣溫關(guān)系如表：

最高氣溫t（單位：℃）

20≤t＜25

25≤t＜30

30≤t≤40

酸奶需求量（單位：瓶/天）

300

400

600

b.2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如表（不完整）：

2017年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

20≤t＜25

3

25≤t＜30

m

0.20

30≤t＜35

14

35≤t≤40

0.23

合計(jì)

30

1.00

c.2018年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖：

d.2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)如下（未按日期順序）：

25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32

33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m的值為　 　；

（2）2019年6月最高氣溫?cái)?shù)據(jù)的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（3）估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量為600瓶的概率為　 　；

（4）已知該酸奶進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．

①2019年6月這種酸奶每天的進(jìn)貨量為500瓶，則此月這種酸奶的利潤為　 　元；

②根據(jù)以上信息，預(yù)估2020年6月這種酸奶訂購的進(jìn)貨量不合理的為　 　．

A．550瓶/天

B．600瓶/天

C．380瓶/天

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同步練習(xí)冊(cè)答案