求：(1)購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB．將矩形ABCD對折，得到折痕MN；沿著CM折疊，點D的對應(yīng)點為E，ME與BC的交點為F；再沿著MP折疊，使得AM與EM重合，折痕為MP，此時點B的對應(yīng)點為G．下列結(jié)論：

①△CMP是直角三角形；

②點C、E、G不在同一條直線上；

③PC=MP；

④BP=AB；

⑤PG=2EF．

其中一定成立的是_____（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

（1）若P（1，），求點P的“等邊對稱點”的坐標(biāo)．

（2）若P點是雙曲線y＝（x＞0）上一動點，當(dāng)點P的“等邊對稱點”點C在第四象限時，

①如圖（1），請問點C是否也會在某一函數(shù)圖象上運動？如果是，請求出此函數(shù)的解析式；如果不是，請說明理由．

②如圖（2），已知點A（1，2），B（2，1），點G是線段AB上的動點，點F在y軸上，若以A、G、F、C這四個點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點C的縱坐標(biāo)yc的取值范圍．

（1）求直線DE和拋物線的表達(dá)式；

（2）在y軸上取點F（0，1），連接PF，PB，當(dāng)四邊形OBPF的面積是7時，求點P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)點P在拋物線對稱軸的右側(cè)時，直線DE上存在兩點M，N（點M在點N的上方），且MN＝2，動點Q從點P出發(fā)，沿P→M→N→A的路線運動到終點A，當(dāng)點Q的運動路程最短時，請直接寫出此時點N的坐標(biāo)．

操作發(fā)現(xiàn):（1）將圖（1）中的△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°）得到如圖（2）所示△ABC′，分別延長BC′和DC交于點E，發(fā)現(xiàn)CE＝C′E．請你證明這個結(jié)論．

（2）在問題（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α等于多少度時，四邊形ACEC′是菱形？請你利用圖（3）說明理由．

拓展探究:（3）在滿足問題（2）的基礎(chǔ)上，過點C′作C′F⊥AC，與DC交于點F．試判斷AD、DF與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（1）求證：OP∥BC；

（2）過點C作⊙O的切線CD，交AP的延長線于點D．如果∠D＝90°，DP＝1，求⊙O的直徑．

【題目】某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價（元/件）的一次函數(shù)，其售價、周銷售量、周銷售利潤（元）的三組對應(yīng)值如下表：

注：周銷售利潤＝周銷售量×（售價－進(jìn)價）

（1）①求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）

②該商品進(jìn)價是_________元/件；當(dāng)售價是________元/件時，周銷售利潤最大，最大利潤是__________元

（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價提高了元/件，物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤是1400元，求的值

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計圖：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的　 　，　 　；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校八年級學(xué)生視力為“級”的有多少人？

（4）該年級學(xué)生會宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機挑選2名同學(xué)參加“防控近視，愛眼護(hù)眼”宣傳活動，請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

如圖1，分別將AC，BC邊2等分，D1，E1是其分點，連接AE1，BD1交于點F1，得到四邊形CD1F1E1，其面積S1=．

如圖2，分別將AC，BC邊3等分，D1，D2，E1，E2是其分點，連接AE2，BD2交于點F2，得到四邊形CD2F2E2，其面積S2=；

如圖3，分別將AC，BC邊4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分點，連接AE3，BD3交于點F3，得到四邊形CD3F3E3，其面積S3=；

…

按照這個規(guī)律進(jìn)行下去，若分別將AC，BC邊（n+1）等分，…，得到四邊形CDnEnFn，其面積S= ．