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【題目】五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓!,某商場設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下:在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0”、“10”、“20“50的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費(fèi)滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購物券,購物券可以在本商場消費(fèi).某顧客剛好消費(fèi)300元.

(1)該顧客至多可得到________元購物券;

(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.

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【題目】如圖,ABC中,ACB=90°BAC=20°,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),將OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角時(shí)(0°α<180°),得到OP,當(dāng)ACP為等腰三角形時(shí),α的值為_____.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,P是直線y2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),⊙P的半徑為1,直線OQ切⊙P于點(diǎn)Q,則線段OQ取最小值時(shí),Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①拋物線過原點(diǎn);②ab+c0;4a+b+c=0;④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,b);⑤當(dāng)x1時(shí),yx增大而增大.其中結(jié)論正確的是(  )

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤

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【題目】1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī).如圖2,它的雙翼展開時(shí),雙翼邊緣的端點(diǎn)AB之間的距離為10cm,雙翼的邊緣ACBD54cm,且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ30°.當(dāng)雙翼收起時(shí),可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為(  )

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,頂點(diǎn)為D,連結(jié)CD

1)求該拋物線的表達(dá)式;

2)點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)BC不重合),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動(dòng)時(shí),求的面積的最大值;

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,在RtABC中,∠B90°,AB4,BC2,點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn),連接DE.將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α

1)問題發(fā)現(xiàn)

①當(dāng)α時(shí),_______

②當(dāng)α180°時(shí),______

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時(shí),的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.

3)問題解決

CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A、B、E三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求線段BD的長.

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=k≠0)在第一象限的圖象交于A1,a)和B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)若點(diǎn)Px軸上,且△APC的面積為5,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)Py軸上,是否存在點(diǎn)P,使△ABP是以AB為一直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】央視經(jīng)典詠流傳開播以來受到社會(huì)廣泛關(guān)注.我市某校就中華文化我傳承——地方戲曲進(jìn)校園的喜愛情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,對收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題:

圖中A表示很喜歡”,B表示喜歡”,C表示一般”,D表示不喜歡”.

(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是_____________人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_______.

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若該校共有學(xué)生1800人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中A類有__________人;

(4)在抽取的A5人中,剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生,從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色,用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率.

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【題目】如圖AB⊙O的直徑,PA⊙O相切于點(diǎn)A,BP⊙O相交于點(diǎn)DC⊙O上的一點(diǎn),分別連接CBCD,∠BCD60°.

(1)求∠ABD的度數(shù);

(2)AB6,求PD的長度.

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