科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“全國(guó)中小學(xué)生新冠肺炎疫情防控”專題教育的情況,在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類(lèi)情形:A.僅學(xué)生自己參與;B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與;C.僅家長(zhǎng)參與;D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了______名學(xué)生;
(2)C類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_______,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,試估計(jì)該校1800名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線交軸于、兩點(diǎn)(在軸負(fù)半軸上),交軸于點(diǎn),連接,.
(1)求拋物線的解析式;
(2)為直線上方第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接、,,延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,求與之間的函數(shù)關(guān)系式;(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)
(3)把線段沿直線翻折,得到線段,為第二象限內(nèi)一點(diǎn),連接、,,為線段上一點(diǎn),于點(diǎn),射線交線段于點(diǎn),連接交于,交于點(diǎn),連接,若,,設(shè)直線與拋物線第一象限交點(diǎn)為,求點(diǎn)坐標(biāo).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:內(nèi)接于,直徑交邊于點(diǎn),.
(1)如圖所示,求證:;
(2)如圖所示,過(guò)點(diǎn)作于H,交于,交于點(diǎn),連接,求證:;
(3)如圖所示,在(2)的條件下,延長(zhǎng)至點(diǎn),連接、,過(guò)點(diǎn)作于,射線交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,,若,,求的半徑.
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【題目】某商店準(zhǔn)備從機(jī)械廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售,若一個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比一個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)多50元,用4000元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量是用1500元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的2倍.
(1)求每個(gè)甲種零件,每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
(2)這個(gè)商店甲種零件每件售價(jià)為260元,乙種零件每件售價(jià)為190元,商店根據(jù)市場(chǎng)需求,決定向該廠購(gòu)進(jìn)一批零件,且購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量的2倍還多4個(gè),若本次購(gòu)進(jìn)的兩種零件全部售出后,總獲利大于2400元.求該商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件至少是多少個(gè)?
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【題目】已知:如圖所示,在中,、分別是和的角平分線,交、于點(diǎn)、,連接、.
(1)求證:、互相平分;
(2)若,,,求線段的長(zhǎng).
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【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A,B,C,D表示)這四種不同口味粽子的喜愛(ài)情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(2)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛(ài)吃D粽的人數(shù).
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【題目】如圖,一次函數(shù)(k1、b為常數(shù),k1≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(m,8)與點(diǎn)B(4,2).
①求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.
②根據(jù)圖象說(shuō)明,當(dāng)x為何值時(shí),.
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【題目】如圖,頂點(diǎn)為M的拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(﹣1,0),B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸交拋物線于另一點(diǎn)D,作DE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,雙曲線y=(x>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,連接MD,BD.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)N,F分別是x軸,y軸上的兩點(diǎn),當(dāng)以M,D,N,F為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最小時(shí),求出點(diǎn)N,F的坐標(biāo);
(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OC方向運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),∠BPD的度數(shù)最大?
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【題目】(閱讀):數(shù)學(xué)中,常對(duì)同一個(gè)量(圖形的面積、點(diǎn)的個(gè)數(shù)、三角形的內(nèi)角和等)用兩種不同的方法計(jì)算,從而建立相等關(guān)系,我們把這一思想稱為“算兩次”.“算兩次”也稱做富比尼原理,是一種重要的數(shù)學(xué)思想.
(理解):(1)如圖,兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為、、的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成一個(gè)梯形.用兩種不同的方法計(jì)算梯形的面積,并寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)如圖2,行列的棋子排成一個(gè)正方形,用兩種不同的方法計(jì)算棋子的個(gè)數(shù),可得等式:________;
(運(yùn)用):(3)邊形有個(gè)頂點(diǎn),在它的內(nèi)部再畫(huà)個(gè)點(diǎn),以()個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),把邊形剪成若干個(gè)三角形,設(shè)最多可以剪得個(gè)這樣的三角形.當(dāng),時(shí),如圖,最多可以剪得個(gè)這樣的三角形,所以.
①當(dāng),時(shí),如圖, ;當(dāng), 時(shí),;
②對(duì)于一般的情形,在邊形內(nèi)畫(huà)個(gè)點(diǎn),通過(guò)歸納猜想,可得 (用含、的代數(shù)式表示).請(qǐng)對(duì)同一個(gè)量用算兩次的方法說(shuō)明你的猜想成立.
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