【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y軸于點B，點C在x軸正半軸上，OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，連接CD，若△CDE的面積為1，則k的值為_____．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C、B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD、CD．設(shè)點D的橫坐標為m，△BCD的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）已知M為拋物線對稱軸上一動點，若△MBC是以BC為直角邊的直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

（1）如圖1，當(dāng)點M、N分別在線段BC、DC上時，請直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；

（3）如圖3，當(dāng)點M、N分別在CB、DC的延長線上時，若CN＝CD＝6，設(shè)BD與AM的延長線交于點P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長．

如圖所示的8×8網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，圖①中的圖案是3世紀我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．趙爽通過對這種圖形切割、拼接，巧妙地利用面積關(guān)系證明了著名的勾股定理，它表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，是我國數(shù)學(xué)史上的驕傲．

問題：

請用“趙爽弦圖”中的四個直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變化，在圖②，圖③的方格紙中設(shè)計另外兩個不同的圖案，每個直角三角形的頂點均在方格紙的格點上，且四個三角形互不重疊．畫圖要求：

（1）圖②中所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形；

（2）圖③中所設(shè)計的圖案（不含方格紙）必須既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

（1）根據(jù)圖象信息，當(dāng)t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，甲的速度為　 　米/分鐘，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）圖中點A的坐標為　 　；

（3）求線段AB所直線的函數(shù)表達式；

（4）在整個過程中，何時兩人相距400米？

（1）如圖1，判斷△BCE的形狀，并說明理由；

（2）如圖2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求線段BE的長．

【題目】如圖，直線y1=3x﹣5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，﹣6）兩點，連接OA，OB．

（1）求k和n的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出y1＞ y2時自變量x的取值范圍．

（1）從中隨機抽出1張卡片，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是偶數(shù)的概率為　 　．

（2）從中隨機抽出1張卡片，記錄數(shù)字后放回搖勻，再抽出一張卡片，記錄數(shù)字．用樹狀圖或列表法求兩次抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個相鄰整數(shù)的概率．

（1）該班共有名同學(xué)參加這次測驗；

（2）這次測驗成績的中位數(shù)落在第幾組內(nèi)（從左到右數(shù)）；

（3）若該校一共有360名初二學(xué)生參加這次測驗，成績80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，估計該校這次數(shù)學(xué)測驗的優(yōu)秀人數(shù)是多少人？