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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,DH⊥BC于H交BE于G.下列結(jié)論:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正確的個數(shù)是( 。
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖所示,某船以每小時40海里的速度向正東方向航行,在點A測得島C在北偏東60°方向上,航行半小時后到達點B,測得該島C在北偏東30方向上,已知該島周圍18海里內(nèi)有暗礁.
(1)試說明點B是否在暗礁區(qū)域外?
(2)若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險?請說明理由.
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D,E是半圓上任意兩點,連結(jié)AD,DE,AE與BD相交于點C,要使△ADC與△ABD相似,可以添加一個條件.下列添加的條件其中錯誤的是( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與軸交于點C,四邊形OBHC為矩形,CH的延長線交拋物線于點D(5,-2),連接BC、AD.
(1)將矩形OBHC繞點B按逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,再沿軸對折到矩形GBFE(點C與點E對應(yīng),點O與點G對應(yīng)),求點E的坐標(biāo);
(2)設(shè)過點E的直線交AB于點P,交CD于點Q.
①當(dāng)四邊形PQCB為平行四邊形時,求點P的坐標(biāo);
②是否存在點P,使直線PQ分梯形ADCB的面積為1∶3兩部分?若存在,求出點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,以BC為直徑的⊙O交AC于點D,過點D作DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別為E、F,
①求證:ED是⊙O的切線;
②求證:DE2=BFAE;
③若DF=3,cosA=,求⊙O的直徑.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC.BD交于點O,AC平分∠BAD,過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E.連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=.OE=2,求線段CE的長.
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【題目】如圖所示,要在某東西走向的A、B兩地之間修一條筆直的公路,在公路起點A處測得某農(nóng)戶C在A的北偏東68°方向上.在公路終點B處測得該農(nóng)戶c在點B的北偏西45°方向上.已知A、B兩地相距2400米.
(1)求農(nóng)戶c到公路B的距離;(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
(2)現(xiàn)在由于任務(wù)緊急,要使該修路工程比原計劃提前4天完成,需將該工程原定的工作效率提高20%,求原計劃該工程隊毎天修路多少米?
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【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年,某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽,某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分,得分為正整數(shù)且無滿分,最低為75分)分成五組,并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
74.5~79.5 | 2 | 0.05 |
79.5~84.5 | m | 0.2 |
84.5~89.5 | 12 | 0.3 |
89.5~94.5 | 14 | n |
94.5~99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m= ,n= ;
(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖;
(3)甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù),據(jù)此推測他的成績落在 分?jǐn)?shù)段內(nèi);
(4)選拔賽中,成績在94.5分以上的選手,男生和女生各2人,學(xué)校從中隨機確定2名選手參加全市決賽,恰好是一名男生和一名女生的概率是 .
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為BC,CD的中點,連接AE,BF交于點G,將△BCF沿BF對折,得到△BPF,延長FP交BA延長于點Q,下列結(jié)論正確的有( )個.
①AE⊥BF;②QB=QF;③;④SECPG=3S△BGE
A.1B.4C.3D.2
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖①,若點D是拋物線上一動點,設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m(0<m<3),連接CD,BD,BC,AC,當(dāng)△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時,求m的值;
(3)若點N為拋物線對稱軸上一點,請在圖②中探究拋物線上是否存在點M,使得以B,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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