【題目】如圖，已知∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象過點，反比例函數(shù)的圖象過點A

（1）求和的值.

（2）過點B作BC∥x軸，與雙曲線交于點C，求△OAC的面積.

（1）求每只A型口罩和B型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共2000只，其中B型口罩的進貨量不超過A型口罩的3倍，設購進A型口罩x只，這2000只口罩的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②該藥店購進A型、B型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

（3）在銷售時，該藥店開始時將B型口罩提價100%，當收回成本后，為了讓利給消費者，決定把B型口罩的售價調整為進價的15%，求B型口罩降價的幅度．

【題目】如圖，已知動點A在函數(shù)的圖象上，AB⊥x軸于點B，AC⊥y軸于點C，延長CA交以A為圓心AB長為半徑的圓弧于點E，延長BA交以A為圓心AC長為半徑的圓弧于點F，直線EF分別交x軸、y軸于點M、N，當NF＝4EM時，圖中陰影部分的面積等于_____．

【題目】如圖， 拋物線與軸交于點A（-1,0），頂點坐標（1，n）與軸的交點在（0,2），（0,3）之間（包 含端點），則下列結論：①；②；③對于任意實數(shù)m，總成立；④關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．其中結論正確的個數(shù)為　　

A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個

【題目】有兩段長度相等的路面，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工，甲、乙兩個施工隊鋪設路面的長度米與施工時間時的函數(shù)關系的部分圖象如圖所示．下列四種說法：施工2小時，甲隊的施工速度比乙隊的施工速度快；施工4小時，甲、乙兩隊施工的長度相同；施工6小時，甲隊比乙隊多施工了10米；如果甲隊施工速度不變，乙隊在施工6小時后，施工速度增加到每小時12米，結果兩隊同時完成鋪設任務，則路面鋪設任務的長度為110米．其中正確的有

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

我們知道數(shù)軸上的兩點A、B的距離|AB|＝|xA－xB|，那么如果已知平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求P1，P2的距離d(P1P2)呢？

下面我們就來研究這個問題．

問題 一般地，已知平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如何求點P1和P2的距離？

答:　當x1≠x2，y1＝y2時，|P1P2|＝|x2－x1|；

當x1＝x2，y1≠y2時，|P1P2|＝|y2－y1|；

當x1≠x2，y1≠y2時，如圖，

在Rt△P1QP2中，由勾股定理知，

|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

歸納:兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式d(P1，P2)＝|P1P2|＝.

解決問題：

（1）已知A（2，-4），B（-2，3），求d（A,B）

（2）已知點A(1,2)，B(3,4)，C(5,0)，求證：△ABC是等腰三角形．

（1）求甲、乙兩倉庫各存放原料多少噸？

（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運往工廠，從甲、乙兩個倉庫到工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉庫到工廠的運價可優(yōu)惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉庫到工廠的運價不變，設從甲倉庫運m噸原料到工廠，請求出總運費W關于m的函數(shù)解析式（不要求寫出m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請根據(jù)函數(shù)的性質說明：隨著m的增大，W的變化情況．