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科目: 來源: 題型:

【題目】問題情境:

在綜合與實踐課上,老師讓同學(xué)們以矩形紙片的剪拼為主題開展數(shù)學(xué)活動.如圖1,將矩形紙片沿對角線剪開,得到.并且量得,.

操作發(fā)現(xiàn):

(1)將圖1中的以點為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使,得到如圖2所示的,過點的平行線,與的延長線交于點,則四邊形的形狀是________.

(2)創(chuàng)新小組將圖1中的以點為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn),使、三點在同一條直線上,得到如圖3所示的,連接,取的中點,連接并延長至點,使,連接、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個結(jié)論.

實踐探究:

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,進(jìn)行如下操作:將沿著方向平移,使點與點重合,此時點平移至點,相交于點,如圖4所示,連接,試求的值.

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【題目】如圖,BDABC外接圓⊙O的直徑,且∠BAE=C.

(1)求證:AE與⊙O相切于點A;

(2)若AEBC,BC=2,AC=2,求AD的長.

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【題目】如圖,兩座建筑物的水平距離BC40m,從D點測得A點的仰角為30°,B點的俯角為10°,求建筑物AB的高度(結(jié)果保留小數(shù)點后一位).

參考數(shù)據(jù)sin10°≈0.17,cos10°≈0.98,tan10°≈0.18,1.732.

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【題目】咸寧市某中學(xué)為了解本校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂四類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:

補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,體育對應(yīng)扇形的圓心角是 度;

根據(jù)以上統(tǒng)計分析,估計該校名學(xué)生中喜愛娛樂的有 人;

在此次問卷調(diào)查中,甲、乙兩班分別有人喜愛新聞節(jié)目,若從這人中隨機(jī)抽取人去參加新聞小記者培訓(xùn),請用列表法或者畫樹狀圖的方法求所抽取的人來自不同班級的概率

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【題目】如圖,直線y=﹣2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點,將線段OA分成n等份,分點分別為P1,P2,P3,,Pn1,過每個分點作x軸的垂線分別交直線AB于點T1,T2T3,Tn1,用S1,S2,S3,Sn1分別表示Rt△T1OP1,Rt△T2P1P2,Rt△Tn1Pn2Pn1的面積,則當(dāng)n2015時,S1+S2+S3+…+Sn1_____

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,AB=10cm,點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點.若以P,B,C為頂點的三角形是等腰三角形,則P,A(P,A兩點不重合)兩點間的最短距離為______cm.

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【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)在第三象限交于點.的坐標(biāo)為(3,0),軸左側(cè)的一點.若以為頂點的四邊形為平行四邊形.則點的坐標(biāo)為_____________.

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【題目】反比例函數(shù)ya0,a為常數(shù))和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點My的圖象上,MCx軸于點C,交y的圖象于點AMDy軸于點D,交y的圖象于點B,當(dāng)點My的圖象上運動時,以下結(jié)論:①SODBSOCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當(dāng)點AMC的中點時,則點BMD的中點.其中正確結(jié)論是( 。

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,AB=BD,點B、CD、G四個點在同一個圓⊙O上,連接BG 并延長交AD于點F,連接DG并延長交AB于點E,BDCG交于點H,連接FH,下列結(jié) 論:①AE=DF;②FH∥AB;③△DGH∽△BGE;當(dāng)CG⊙O的直徑時,DF=AF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖,是二次函數(shù)yax2+bx+ca,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2,0)和(3,0)之間,對稱軸是直線x1對于下列說法:①abc0;②2a+b0;③3a+c0; ④當(dāng)﹣1x3時,y0;⑤a+bmam+b)(m≠1),其中正確有( 。

A.1B.2C.3D.4

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